Аннотация:
Рассматриваются свойства матрицы вещественной квадратичной формы, которая принимает постоянное значение на достаточно большом множестве вершин многомерного куба с центром в начале координат, причем соответствующая квадрика не разделяет вершины куба. В частности, показано, что граф матрицы такой квадратичной формы не меняет числа компонент связности при удалении из него одного ребра.
Поступила в редакцию: 04.12.2008 После переработки: 10.04.2009
Образец цитирования:
А. В. Селиверстов, В. А. Любецкий, “О симметричных матрицах с неопределенной главной диагональю”, Пробл. передачи информ., 45:3 (2009), 73–78; Problems Inform. Transmission, 45:3 (2009), 258–263
V. A. Lyubetsky, A. V. Seliverstov, “A novel algorithm for solution of a combinatory set partitioning problem”, J. Commun. Technol. Electron., 61:6 (2016), 705
А. В. Селиверстов, “О мономах квадратичных форм”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 20:3 (2013), 65–70; A. V. Seliverstov, “On monomials in quadratic forms”, J. Appl. Industr. Math., 7:3 (2013), 431–434
К. Ю. Горбунов, А. В. Селиверстов, В. А. Любецкий, “Взаимное расположение параллельных гиперплоскостей, квадрик и вершин многомерного куба”, Пробл. передачи информ., 48:2 (2012), 113–120; K. Yu. Gorbunov, A. V. Seliverstov, V. A. Lyubetsky, “Geometric relationship between parallel hyperplanes, quadrics, and vertices of a hypercube”, Problems Inform. Transmission, 48:2 (2012), 185–192
А. В. Селиверстов, “Замечания о расположениях точек на квадриках”, Модел. и анализ информ. систем, 19:4 (2012), 72–77