Аннотация:
Известно, что во многих системах обслуживания жидкостные пределы являются
детерминированными функциями. Модели и условия, приводящие к случайным жидкостным пределам, изучены слабо. В данной статье приводится
и исследуется пример сети обслуживания, жидкостные пределы в которой
допускают случайное ветвление в некоторых точках и число возможных ветвей
континуально. Изучаются условия стабильности этой модели с использованием
ряда результатов из теории ветвящихся процессов.
Поступила в редакцию: 26.08.2004 После переработки: 18.02.2005
Образец цитирования:
А. П. Ковалевский, В. А. Топчий, С. Г. Фосс, “О стабильности системы обслуживания с континуально ветвящимися жидкостными пределами”, Пробл. передачи информ., 41:3 (2005), 76–104; Problems Inform. Transmission, 41:3 (2005), 254–279
Borst S. Boxma O., “Polling: Past, Present, and Perspective”, Top, 26:3 (2018), 335–369
Foss S., “Comments on: Polling: Past, Present and Perspective”, Top, 26:3 (2018), 374–378
Remerova M., Foss S., Zwart B., “Random Fluid Limit of An Overloaded Polling Model”, Adv. Appl. Probab., 46:1 (2014), 76–101
Javad Ghaderi, Sem Borst, Phil Whiting, “Queue-based Random-access Algorithms: Fluid Limits and Stability Issues”, Stochastic Systems, 4:1 (2014), 81
Maria Remerova, Sergey Foss, Bert Zwart, “Random Fluid Limit of an Overloaded Polling Model”, Advances in Applied Probability, 46:1 (2014), 76
В. А. Топчий, “Время вырождения срезаемых на высоком уровне процессов Гальтона–Ватсона”, Теория вероятн. и ее примен., 54:2 (2009), 271–287; V. A. Topchii, “The time to extinction for Galton–Watson processes which censored at a high level”, Theory Probab. Appl., 54:2 (2010), 285–299