Нелинейная динамика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Rus. J. Nonlin. Dyn.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Нелинейная динамика, 2012, том 8, номер 4, страницы 783–797 (Mi nd360)  
Эта публикация цитируется в 16 научных статьях (всего в 16 статьях)

Качение твердого тела без проскальзывания и верчения: кинематика и динамика

А. В. Борисовabc, И. С. Мамаевabc, Д. В. Трещевde

a Институт компьютерных исследований; Лаборатория нелинейного анализа и конструирования новых средств передвижения, Удмуртский государственный университет, 426034, Россия, г. Ижевск, ул. Университетская, д. 1
b Институт машиноведения им. А. А. Благонравова РАН, г. Москва, 117334, Россия, г. Москва, ул. Бардина, д. 4
c Институт математики и механики УрО РАН, 620990, Россия, г. Екатеринбург, ул. Софьи Ковалевской, д. 16
d Математический институт им. В. А. Стеклова, 119991, Россия, г. Москва, ул. Губкина, 8
e Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, 119991, Россия, г. Москва, Ленинские горы, д. 1
PDF полного текста (347 kB) Список цитирования (16)
Список литературы:
PDF
HTML
Аннотация: В данной работе исследуются различные кинематические свойства качения одного твердого тела по другому как для классической модели качения без проскальзывания (скорости тел в точке контакта совпадают), так и для модели rubber-качения (дополнительно исключается прокручивание тел относительно друг друга). Кроме того, в случае когда оба тела ограничены сферическими поверхностями и одно из них неподвижно, уравнения движения подвижного шара представлены в форме системы Чаплыгина. Если при этом центр масс подвижного шара совпадает с его геометрическим центром уравнения движения представлены в конформно-гамильтоновой форме, а в случае когда радиусы подвижной и неподвижной сфер совпадают — в гамильтоновой.
Ключевые слова: качение без проскальзывания, неголономная связь, система Чаплыгина, конформно-гамильтонова система.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 11.G34.31.0039
1.1248.2011
НШ-2519.2012.1
14.В37.21.1935
Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «УдГУ» при поддержке гранта Правительства РФ для государственной поддержки научных исследований, проводимых под руководством ведущих ученых в российских образовательных учреждениях ВПО (11.G34.31.0039), ФЦП «Развитие научного потенциала высшей школы» (1.1248.2011), гранта Президента РФ поддержки ведущих научных школ (НШ-2519.2012.1). Исследование выполнено при поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации, соглашение 14.В37.21.1935. Работа Д. В. Трещева поддержана грантом поддержки ведущих научных школ НШ-2519.2012.1.
Поступила в редакцию: 06.09.2012
Исправленный вариант: 28.11.2012
Англоязычная версия:
J. Appl. Nonlinear Dyn., 2013, Volume 2, Issue 2, Pages 161–173
DOI: https://doi.org/10.5890/JAND.2013.04.005
Тип публикации: Статья
УДК: 517.925
MSC: 37J60, 37J35
Образец цитирования: А. В. Борисов, И. С. Мамаев, Д. В. Трещев, “Качение твердого тела без проскальзывания и верчения: кинематика и динамика”, Нелинейная динам., 8:4 (2012), 783–797; J. Appl. Nonlinear Dyn., 2:2 (2013), 161–173
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BorMamTre12}
\by А.~В.~Борисов, И.~С.~Мамаев, Д.~В.~Трещев
\paper Качение твердого тела без проскальзывания и~верчения: кинематика и~динамика
\jour Нелинейная динам.
\yr 2012
\vol 8
\issue 4
\pages 783--797
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/nd360}
\transl
\jour J. Appl. Nonlinear Dyn.
\yr 2013
\vol 2
\issue 2
\pages 161--173
\crossref{https://doi.org/10.5890/JAND.2013.04.005}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/nd360
  • https://www.mathnet.ru/rus/nd/v8/i4/p783
    Эта публикация цитируется в следующих 16 статьяx:
    1. E. A. Mikishanina, P. S. Platonov, “Control of a Wheeled Robot on a Plane with Obstacles”, Mehatronika, avtomatizaciâ, upravlenie, 25:2 (2024), 93  crossref
    2. Alexander A. Kilin, Elena N. Pivovarova, “Bifurcation analysis of the problem of a “rubber” ellipsoid of revolution rolling on a plane”, Nonlinear Dyn, 2024  crossref
    3. A. A. Kilin, T. B. Ivanova, “The Integrable Problem of the Rolling Motion of a Dynamically Symmetric Spherical Top with One Nonholonomic Constraint”, Rus. J. Nonlin. Dyn., 19:1 (2023), 3–17  mathnet  crossref  mathscinet
    4. Е. А. Микишанина, “Динамика качения сферического робота с маятниковым приводом, управляемого сервосвязью Билимовича”, ТМФ, 211:2 (2022), 281–294  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; E. A. Mikishanina, “Rolling motion dynamics of a spherical robot with a pendulum actuator controlled by the Bilimovich servo-constraint”, Theoret. and Math. Phys., 211:2 (2022), 679–691  crossref
    5. Yu. L. Karavaev, “Spherical Robots: An Up-to-Date Overview of Designs and Features”, Rus. J. Nonlin. Dyn., 18:4 (2022), 709–750  mathnet  crossref  mathscinet
    6. Alexander A. Kilin, Elena N. Pivovarova, “Qualitative Analysis of the Nonholonomic Rolling of a Rubber Wheel with Sharp Edges”, Regul. Chaotic Dyn., 24:2 (2019), 212–233  mathnet  crossref  isi  scopus
    7. Borislav Gajić, Božidar Jovanović, “Nonholonomic connections, time reparametrizations, and integrability of the rolling ball over a sphere”, Nonlinearity, 32:5 (2019), 1675  crossref
    8. Alexander A. Kilin, Elena N. Pivovarova, “Integrable Nonsmooth Nonholonomic Dynamics of a Rubber Wheel with Sharp Edges”, Regul. Chaotic Dyn., 23:7 (2018), 887–907  mathnet  crossref  isi  scopus
    9. Alexander A. Kilin, Elena N. Pivovarova, “The Rolling Motion of a Truncated Ball Without Slipping and Spinning on a Plane”, Regul. Chaotic Dyn., 22:3 (2017), 298–317  mathnet  crossref  isi  scopus
    10. Tomi J. Ylikorpi, Aarne J. Halme, Pekka J. Forsman, “Dynamic modeling and obstacle-crossing capability of flexible pendulum-driven ball-shaped robots”, Robotics and Autonomous Systems, 87 (2017), 269  crossref
    11. Ivan A. Bizyaev, Alexey V. Borisov, Alexander A. Kilin, Ivan S. Mamaev, “Integrability and nonintegrability of sub-Riemannian geodesic flows on Carnot groups”, Regul. Chaot. Dyn., 21:6 (2016), 759  crossref
    12. Bizyaev I.A., Borisov A.V., Mamaev I.S., “The Dynamics of Nonholonomic Systems Consisting of a Spherical Shell With a Moving Rigid Body Inside”, Regul. Chaotic Dyn., 19:2 (2014), 198–213  crossref  isi
    13. Vladimir Dragović, Borislav Gajić, “Four-Dimensional Generalization of the Grioli Precession”, Regul. Chaotic Dyn., 19:6 (2014), 656–662  mathnet  crossref  isi
    14. А. В. Борисов, И. С. Мамаев, И. А. Бизяев, “Иерархия динамики при качении твердого тела без проскальзывания и верчения по плоскости и сфере”, Нелинейная динам., 9:2 (2013), 141–202  mathnet
    15. И. А. Бизяев, А. В. Борисов, И. С. Мамаев, “Динамика неголономных систем, состоящих из сферической оболочки с подвижным твердым телом внутри”, Нелинейная динам., 9:3 (2013), 547–566  mathnet
    16. А. В. Болсинов, А. В. Борисов, И. С. Мамаев, “Качение без верчения шара по плоскости: отсутствие инвариантной меры в системе с полным набором интегралов”, Нелинейная динам., 8:3 (2012), 605–616  mathnet
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Нелинейная динамика
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:1157
    PDF полного текста:787
    Список литературы:89
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025