Аннотация:
На ряды ∑xk в равномерно гладком банаховом пространстве X с модулем гладкости ρ(t), удовлетворяющие условию ∑ρ(||xk||)<∞, распространена теорема Штейница о виде множества точек, являющихся суммами сходящихся перестановок данного ряда. Библ. 4 назв.
П. А. Бородин, К. С. Шкляев, “Плотность квантованных приближений”, УМН, 78:5(473) (2023), 3–64; P. A. Borodin, K. S. Shklyaev, “Density of quantized approximations”, Russian Math. Surveys, 78:5 (2023), 797–851
П. А. Бородин, “Плотность полугруппы в банаховом пространстве”, Изв. РАН. Сер. матем., 78:6 (2014), 21–48; P. A. Borodin, “Density of a semigroup in a Banach space”, Izv. Math., 78:6 (2014), 1079–1104
Ш. Левенталь, В. С. Мандрекар, С. А. Чобанян, “К теореме Никишина о перестановочной сходимости почти наверное функциональных рядов”, Функц. анализ и его прил., 45:1 (2011), 41–55; Sh. Levental, V. S. Mandrekar, S. A. Chobanyan, “Towards Nikishin's Theorem on the Almost Sure Convergence of Rearrangements of Functional Series”, Funct. Anal. Appl., 45:1 (2011), 33–45
С. А. Чобанян, “Структура множества сумм условно сходящегося ряда в нормированном пространстве”, Матем. сб., 128(170):1(9) (1985), 50–65; S. A. Chobanyan, “Structure of the set of sums of a conditionally convergent series in a normed space”, Math. USSR-Sb., 56:1 (1987), 49–62