Аннотация:
Рассматривается типовой пример квазилинейного волнового уравнения в единичном квадрате при нулевых граничных условиях. При помощи метода квазинормальных форм
показывается, что из его нулевого состояния равновесия бифуцирует большое число дихотомичных циклов и торов. Высказывается гипотеза о возможной структуре аттрактора.
Библиография: 14 названий.
А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “К вопросу об определении хаоса”, УМН, 64:4(388) (2009), 125–172; A. Yu. Kolesov, N. Kh. Rozov, “On the definition of ‘chaos’”, Russian Math. Surveys, 64:4 (2009), 701–744
Ю. С. Колесов, А. Е. Харьков, “Особенности динамики нелинейных волн в плоских областях”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:4 (2009), 628–645; Yu. S. Kolesov, A. E. Khar'kov, “Features of the dynamics of nonlinear waves in plane domains”, Comput. Math. Math. Phys., 49:4 (2009), 606–622
Ю. С. Колесов, “Природа буферности”, Матем. заметки, 74:2 (2003), 238–241; Yu. S. Kolesov, “On the Nature of Buffering”, Math. Notes, 74:2 (2003), 228–231
Kolesov, YS, “Paradoxical properties of attractors of wave equations in plane domains”, Doklady Mathematics, 66:3 (2002), 452