Аннотация:
Изучаются асимптотические решения уравнений Навье–Стокса с малой вязкостью, слабый предел которых терпит разрыв первого рода на двумерной поверхности. Получены и
исследованы уравнения, описывающие старший член асимптотики и поправки к нему. Описана рекуррентная процедура построения формального асимптотического ряда,
удовлетворяющего соответствующей задаче Коши.
Библиография: 14 названий.
Allilueva A.I. Shafarevich A.I., “Asymptotic Solutions of a System of Gas Dynamics With Low Viscosity That Describe Smoothed Discontinuities”, Russ. J. Math. Phys., 27:4 (2020), 411–423
Allilueva A.I., Shafarevich A.I., “Asymptotic Solutions For Mhd Systems With a Rapid Jump Near a Moving Surface”, Fluid Dyn. Res., 50:1 (2018), 011410
А. И. Аллилуева, А. И. Шафаревич, “Асимптотические решения системы магнитной гидродинамики, описывающие сглаженные разрывы”, Матем. заметки, 99:6 (2016), 803–819; A. I. Alillueva, A. I. Shafarevich, “Asymptotic Solutions of a Magnetohydrodynamic System which Describe Smoothed Discontinuities”, Math. Notes, 99:6 (2016), 795–809
Anna I. Allilueva, Andrei I. Shafarevich, Springer Proceedings in Physics, 184, Non-Hermitian Hamiltonians in Quantum Physics, 2016, 11
Anna I. Allilueva, Andrei I. Shafarevich, “Asymptotic Solutions for Linear and Nonlinear MHD Systems with a Rapid Jump near a Surface. Dynamics of the Surface of the Jump and Evolution of the Magnetic Field”, Regul. Chaotic Dyn., 20:6 (2015), 691–700
В. П. Маслов, А. И. Шафаревич, “Асимптотические решения уравнений Навье–Стокса и топологические инварианты векторных полей и лиувиллевых слоений”, ТМФ, 180:2 (2014), 245–263; V. P. Maslov, A. I. Shafarevich, “Asymptotic solutions of Navier–Stokes equations and topological invariants of vector fields and Liouville foliations”, Theoret. and Math. Phys., 180:2 (2014), 967–982
V. P. Maslov, A. I. Shafarevich, “Asymptotic solutions of the Navier-Stokes equations and systems of stretched vortices filling a three-dimensional volume”, Math Notes, 91:1-2 (2012), 207
V. P. Maslov, A. I. Shafarevich, “Asymptotic solutions of the Navier-Stokes equations describing periodic systems of localized vortices”, Math Notes, 90:5-6 (2011), 686
Shafarevich, AI, “Localized asymptotic solutions of the Navier–Stokes equations and topological invariants of vector fields. Prandtl-Maslov equations on Reeb graphs and Fomenko invariants”, Russian Journal of Mathematical Physics, 7:4 (2000), 426