Аннотация:
Для оператора, действующего в лебеговом пространстве $L_q(\Pi)$, $1<q<\infty$, формулируется и доказывается абстрактный аналог леммы Бихари. В качестве приложения демонстрируется его применение к получению равномерной поточечной оценки приращения решения управляемого функционально-операторного уравнения в лебеговом пространстве. Процедура сведения управляемых начально-краевых задач к указанному уравнению иллюстрируется на примере задачи Гурса–Дарбу.
Библиография: 29 названий.
Образец цитирования:
А. В. Чернов, “Об одном обобщении леммы Бихари на случай вольтерровых операторов в лебеговых пространствах”, Матем. заметки, 94:5 (2013), 757–769; Math. Notes, 94:5 (2013), 703–714
Chernov A.V., “Non-Volterra First-Order Test For the Preservation of Solvability of a Controlled Hammerstein-Type Equation”, Differ. Equ., 56:2 (2020), 264–275
H. Li, T. Ma, “Products of Composition Operators and Integral-Type Operators from Zygmund-Type Spaces to $Q_{K}$ Spaces”, Матем. заметки, 99:2 (2016), 261–271; H. Li, T. Ma, “Products of Composition Operators and Integral-Type Operators from Zygmund-Type Spaces to $Q_{K}$ Spaces”, Math. Notes, 99:2 (2016), 261–271
А. В. Чернов, “О тотально глобальной разрешимости управляемого уравнения типа Гаммерштейна с варьируемым линейным оператором”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 25:2 (2015), 230–243