Аннотация:
Доказывается, что для выпуклых и центрально-симметричных классов функций среди наилучших в определенном смысле методов приближения по значениям, заданным с погрешностью в конечном числе точек, существует линейный метод. Для некоторых простейших классов строятся линейные наилучшие методы и оценивается их погрешность. Библ. 3 назв.
Образец цитирования:
А. Г. Марчук, К. Ю. Осипенко, “Наилучшее приближение функций, заданных с погрешностью в конечном числе точек”, Матем. заметки, 17:3 (1975), 359–368; Math. Notes, 17:3 (1975), 207–212
Galiya Taugynbayeva, Shapen Azhgaliyev, Aksaule Zhubanysheva, Nurlan Temirgaliyev, “Full C(N)D-study of computational capabilities of Lagrange polynomials”, Mathematics and Computers in Simulation, 227 (2025), 189
А. И. Матасов, Х. Инь, “Калибровка пространственного сенсора при ограничении на его ориентации”, Автомат. и телемех., 2023, № 6, 144–168; A. I. Matasov, H. Yin, “Calibration of a 3D sensor under its orientation constraint”, Autom. Remote Control, 84:6 (2023), 743–762
Р. Р. Акопян, “Оптимальное восстановление голоморфной в поликруге функции по приближенным значениям на части остова”, Матем. тр., 26:2 (2023), 3–29; R. R. Akopyan, “Optimal recovery of a function holomorphic in a polydisc from its approximate values on a part of the skeleton”, Siberian Adv. Math., 33:4 (2023), 261–277
К. Ю. Осипенко, “Оптимальное восстановление в весовых пространствах с однородными весами”, Матем. сб., 213:3 (2022), 111–138; K. Yu. Osipenko, “Optimal recovery in weighted spaces with homogeneous weights”, Sb. Math., 213:3 (2022), 385–411
К. Ю. Кривошеев, “Об оптимальном восстановлении значений линейных операторов по информации, известной со случайной ошибкой”, Матем. сб., 212:11 (2021), 89–108; K. Yu. Krivosheev, “On optimal recovery of values of linear operators from information known with a stochastic error”, Sb. Math., 212:11 (2021), 1588–1607
Р. Р. Акопян, “Аналог теоремы Адамара и связанные экстремальные задачи на классе аналитических функций”, Тр. ИММ УрО РАН, 26, № 4, 2020, 32–47; R. R. Akopyan, “Analog of the Hadamard Theorem and Related Extremal Problems on the Class of Analytic Functions”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 315, suppl. 1 (2021), S13–S26
Н. Темиргалиев, А. Ж. Жубанышева, “Компьютерный (вычислительный) поперечник в контексте общей теории восстановления”, Изв. вузов. Матем., 2019, № 1, 89–97; N. Temirgaliev, A. Zh. Zhubanysheva, “Computational (Numerical) diameter in a context of general theory of a recovery”, Russian Math. (Iz. VUZ), 63:1 (2019), 79–86
А. И. Матасов, “Вариационные задачи для калибровки блока ньютонометров”, Автомат. и телемех., 2019, № 12, 59–79; A. I. Matasov, “Variational problems for calibrating an accelerometer unit”, Autom. Remote Control, 80:12 (2019), 2135–2151
Р. Р. Акопян, “Аналог теоремы о двух константах и оптимальное восстановление аналитических функций”, Матем. сб., 210:10 (2019), 3–16; R. R. Akopyan, “An analogue of the two-constants theorem and optimal recovery of analytic functions”, Sb. Math., 210:10 (2019), 1348–1360
А. В. Арутюнов, К. Ю. Осипенко, “Восстановление линейных операторов и условие минимума функции Лагранжа”, Сиб. матем. журн., 59:1 (2018), 15–28; A. V. Arutyunov, K. Yu. Osipenko, “Recovering linear operators and Lagrange function minimality condition”, Siberian Math. J., 59:1 (2018), 11–21
Osipenko K.Yu., “Optimal Recovery of Operators and Multidimensional Carlson Type Inequalities”, J. Complex., 32:1 (2016), 53–73
С. А. Унучек, “Оптимальное восстановление производной функции по неточно заданным производным других порядков и самой функции”, Владикавк. матем. журн., 18:3 (2016), 60–71
Babenko V. Babenko Yu. Parfinovych N. Skorokhodov D., “Optimal recovery of integral operators and its applications”, J. Complex., 35 (2016), 102–123
Е. В. Абрамова, “Восстановление решения задачи Дирихле по неточным граничным данным”, Владикавк. матем. журн., 17:1 (2015), 3–13
С. А. Унучек, “О восстановлении оператора разделенной разности по неточно заданному преобразованию Фурье”, Владикавк. матем. журн., 17:3 (2015), 84–92
Unuchek S.A., “Optimal Reconstruction of Divided Differences From An Inaccurate Sequence”, Differ. Equ., 51:7 (2015), 948–954
К. Ю. Осипенко, “Оптимальное восстановление линейных операторов в неевклидовых метриках”, Матем. сб., 205:10 (2014), 77–106; K. Yu. Osipenko, “Optimal recovery of linear operators in non-Euclidean metrics”, Sb. Math., 205:10 (2014), 1442–1472
Marko Tanaskovic, Lorenzo Fagiano, Manfred Morari, 53rd IEEE Conference on Decision and Control, 2014, 999
Marko Tanaskovic, Lorenzo Fagiano, Manfred Morari, “On the optimal worst-case experiment design for constrained linear systems”, Automatica, 50:12 (2014), 3291
Н. Темиргалиев, К. Е. Шерниязов, М. Е. Берикханова, “Точные порядки компьютерных (вычислительных) поперечников в задачах восстановления функций и дискретизации решений уравнения Клейна–Гордона по коэффициентам Фурье”, Математика и информатика, 2, К 75-летию со дня рождения Анатолия Алексеевича Карацубы, Совр. пробл. матем., 17, МИАН, М., 2013, 179–207; N. Temirgaliev, K. E. Sherniyazov, M. E. Berikhanova, “Exact Orders of Computational (Numerical) Diameters in Problems of Reconstructing Functions and Sampling Solutions of the Klein–Gordon Equation from Fourier Coefficients”, Proc. Steklov Inst. Math., 282, suppl. 1 (2013), S165–S191