Аннотация:
В работе определяется семейство новых несимметричных операторов обобщенного сдвига и приводятся их свойства. Для каждого из этих операторов вводится обобщенный модуль гладкости и для него приводятся прямая и обратная теоремы теории приближений.
Библиография: 13 названий.
Образец цитирования:
М. К. Потапов, “О свойствах и о применении в теории приближений одного семейства операторов обобщенного сдвига”, Матем. заметки, 69:3 (2001), 412–426; Math. Notes, 69:3 (2001), 373–386
М. Ш. Шабозов, К. К. Палавонов, “Неравенства типа Джексона – Стечкина и значение поперечников некоторых классов функций в L2”, Дальневост. матем. журн., 22:1 (2022), 125–137
М. Ш. Шабозов, А. А. Шабозова, “Некоторые точные неравенства типа Джексона - Стечкина для периодических дифференцируемых в смысле Вейля функций в L2”, Тр. ИММ УрО РАН, 25, № 4, 2019, 255–264
М. Ш. Шабозов, “Некоторые вопросы аппроксимации периодических функций тригонометрическими полиномами в L2”, Чебышевский сб., 20:4 (2019), 385–398
С. С. Платонов, “Гармонический анализ Фурье–Якоби и приближение функций”, Изв. РАН. Сер. матем., 78:1 (2014), 117–166; S. S. Platonov, “Fourier–Jacobi harmonic analysis and approximation of functions”, Izv. Math., 78:1 (2014), 106–153
М. К. Потапов, “Прямая и обратная теоремы теории приближений для m-го обобщенного модуля гладкости”, Функциональные пространства, гармонический анализ, дифференциальные уравнения, Сборник статей. К 95-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Труды МИАН, 232, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2001, 289–297; M. K. Potapov, “Direct and Inverse Theorems of Approximation Theory for the mth Generalized Modulus of Smoothness”, Proc. Steklov Inst. Math., 232 (2001), 281–289