Аннотация:
Рассмотрены взаимоотношения между тремя поставленными
Н. Н. Лузиным вопросами о существовании несчетных CA-множеств
без совершенных подмножеств. Главный результат: аксиомам ZFC плюс
континуум-гипотеза не противоречит утверждение о том, что существует
несчетное CA-множество, не имеющее совершенных подмножеств,
и в то же время нет ни одной всюду определенной действительной функции,
график которой есть CA-множество без совершенных подмножеств.
Библиогр. 10 назв.
Образец цитирования:
В. Г. Кановей, “К проблемам Н. Н. Лузина о существовании CA-множеств, не имеющих совершенных подмножеств”, Матем. заметки, 41:5 (1987), 750–757; Math. Notes, 41:5 (1987), 422–426
В. Г. Кановей, В. А. Любецкий, “О некоторых классических проблемах дескриптивной теории множеств”, УМН, 58:5(353) (2003), 3–88; V. G. Kanovei, V. A. Lyubetskii, “On some classical problems of descriptive set theory”, Russian Math. Surveys, 58:5 (2003), 839–927