Аннотация:
Рассмотрены взаимоотношения между тремя поставленными
Н. Н. Лузиным вопросами о существовании несчетных $CA$-множеств
без совершенных подмножеств. Главный результат: аксиомам $ZFC$ плюс
континуум-гипотеза не противоречит утверждение о том, что существует
несчетное $CA$-множество, не имеющее совершенных подмножеств,
и в то же время нет ни одной всюду определенной действительной функции,
график которой есть $CA$-множество без совершенных подмножеств.
Библиогр. 10 назв.
Образец цитирования:
В. Г. Кановей, “К проблемам Н. Н. Лузина о существовании $CA$-множеств, не имеющих совершенных подмножеств”, Матем. заметки, 41:5 (1987), 750–757; Math. Notes, 41:5 (1987), 422–426