Аннотация:
В работе изучаются асимптотические свойства многочленов Pn(z)=Pn(z;f), соответствующих интерполяционной таблице α⊂E, где E – ограниченный континуум в комплексной плоскости со связным дополнением, таблица α удовлетворяет условию Какехаши, а f – произвольная функция, голоморфная на E. В частности, для нулей таких многочленов получено обобщение классической теоремы Йенча–Сегё о распределении нулей частичных сумм рядов Тейлора.
Библиография: 14 названий.
Kovacheva R.K., “On the Strong Asymptotics of Rows of the Pade Table”, Advanced Computing in Industrial Mathematics, Studies in Computational Intelligence, 728, eds. Georgiev K., Todorov M., Georgiev I., Springer-Verlag Berlin, 2018, 101–108
Kovacheva R., “A Note on the Explicit Asymptotics of Rows and of Closed to Row Sequences of Classical Pade Approximants”, Proceedings of the 43Rd International Conference Applications of Mathematics in Engineering and Economics (Amee'17), AIP Conference Proceedings, 1910, eds. Pasheva V., Popivanov N., Venkov G., Amer Inst Physics, 2017, UNSP 050001
Kovacheva R.K., “On Strong Asymptotics of Rows of the Pade Table”, C. R. Acad. Bulg. Sci., 70:8 (2017), 1071–1078
А. А. Гончар, Е. А. Рахманов, С. П. Суетин, “Аппроксимации Паде–Чебышёва для многозначных аналитических функций, вариация равновесной энергии и S-свойство стационарных компактов”, УМН, 66:6(402) (2011), 3–36; A. A. Gonchar, E. A. Rakhmanov, S. P. Suetin, “Padé–Chebyshev approximants of multivalued analytic functions, variation of equilibrium energy, and the S-property of stationary compact sets”, Russian Math. Surveys, 66:6 (2011), 1015–1048
Е. А. Лебедева, “Об одном обобщении теоремы Р. Йенча”, Матем. заметки, 88:5 (2010), 753–758; E. A. Lebedeva, “A Generalization of Jentzsch's Theorem”, Math. Notes, 88:5 (2010), 717–722