Неравенства Бернштейна–Никольского и оценки норм ядер Дирихле для тригонометрических полиномов по произвольным гармоникам

В работе вычисляются величины вида:
$$\begin{gather*} T_n(r,p,q)=\inf_{\substack{K\subset\mathbf Z\\\operatorname{card}K=n}} \sup_{\substack{x(\cdot)\in\mathscr T(K)\\x(\cdot)\not\equiv0}} \frac{\|D^rx(\cdot)\|_p}{\|x(\cdot)\|_q},\\ L_n(r,p)=\inf_{\substack{K\subset\mathbf Z\\\operatorname{card}K=n}} \biggl\|D^r\sum_{k\in K}e^{ik(\cdot)}\biggr\|_p, \end{gather*}$$
где $\mathscr T(K)$ – есть линейное пространство тригонометрических полиномов вида $\sum_{k\in K}x_ke^{ikt}$, $D^r$, $r>0$, – оператор дифференцирования по Вейлю порядка $r$.
Библиогр. 15 назв.