Аннотация:
Доказано, что конус ограниченных полунепрерывных снизу функций, определенных на тихоновском пространстве X, алгебраически и структурно изоморфен и изометричен
некоторому выпуклому конусу, содержащемуся в конусе всех ограниченных полунепрерывных снизу функций, определенных на стоун-чеховской компактификации βX, тогда и только тогда, когда пространство X нормально. Эта теорема применяется для изучения связей между одним классом многозначных отображений и сублинейными операторами. Даны приложения этих результатов для получения новых доказательств теорем о непрерывных селекторах.
Библиография: 15 названий.
Ю. Э. Линке, “Универсальные пространства субдифференциалов сублинейных операторов со значениями в конусе ограниченных полунепрерывных снизу функций”, Матем. заметки, 89:4 (2011), 547–557; Yu. E. Linke, “Universal Spaces of Subdifferentials of Sublinear Operators Ranging in the Cone of Bounded Lower Semicontinuous Functions”, Math. Notes, 89:4 (2011), 519–527