|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 2 статье)
Теорема Сегё, области Каратеодори и ограниченность вычисляющих функционалов
Ф. Г. Абдуллаевa, А. А. Довгошейb a University of Mersin
b Институт прикладной математики и механики НАН Украины
Аннотация:
Пусть G – ограниченная односвязная область на плоскости, с границей Γ, z0∈G, ω – гармоническая мера на Γ относительно z0, μ – конечная борелевская мера с носителем supp(μ)⊆Γ, μa+μs – декомпозиция μ относительно ω, t – положительное действительное число. Решается следующая задача: при какой геометрии области G условие
∫ln(dμadω)dω=−∞
равносильно полноте полиномов в Lt(μ) или неограниченности вычисляющего функционала p→p(z0), p – полином в Lt(μ)? Исследуется взаимосвязь плотности алгебр рациональных функций в Lt(μ) и C(Γ). При t=2 для конечных борелевских мер с произвольной геометрией носителя найден достаточный признак неограниченности вычисляющего функционала.
Библиография: 22 названия.
Поступило: 26.09.2002
Образец цитирования:
Ф. Г. Абдуллаев, А. А. Довгошей, “Теорема Сегё, области Каратеодори и ограниченность вычисляющих функционалов”, Матем. заметки, 77:1 (2005), 3–15; Math. Notes, 77:1 (2005), 3–14
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm2464https://doi.org/10.4213/mzm2464 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v77/i1/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 500 | PDF полного текста: | 249 | Список литературы: | 74 | Первая страница: | 2 |
|