Аннотация:
Для метрики знакочувствительного веса получены обобщение теоремы Джексона и аналог теоремы Е. П. Долженко об оценке вариации функции через ее наименьшие рациональные уклонения. В этой же метрике получены также двусторонние оценки для рациональных уклонений функции $\operatorname{sign}x$.
Библиография: 10 названий.
А. И. Козко, “О порядке наилучшего приближения в пространствах с несимметричной нормой и знакочувствительным весом на классах дифференцируемых функций”, Изв. РАН. Сер. матем., 66:1 (2002), 103–132; A. I. Kozko, “On the order of the best approximation in spaces with asymmetric norm and sign-sensitive weight on classes of differentiable functions”, Izv. Math., 66:1 (2002), 103–131
А.-Р. К. Рамазанов, “Знакочувствительные аппроксимации ограниченных функций полиномами”, Изв. вузов. Матем., 1998, № 5, 53–58; A.-R. K. Ramazanov, “Sign-sensitive approximations of bounded functions by polynomials”, Russian Math. (Iz. VUZ), 42:5 (1998), 51–56