О порядке наилучшего приближения в пространствах с несимметричной нормой и знакочувствительным весом на классах дифференцируемых функций

Рассматривается класс несимметричных норм со знакочувствительным весом. Этот класс достаточно широк; в него входят как классические нормы пространств $L_p(\mathbb T)$, так и метрики, с помощью которых задаются односторонние приближения. Для знакочувствительных весов $\varrho$, $\tilde\varrho$ и несимметричной монотонной нормы на плоскости $\psi(u,v)$ получены оценки сверху для величин
$$E_n(\mathrm{B}\mathrm{W}_{\psi_{\boldsymbol{\varrho},\mathbf{p}}}^r(\mathbb T),L_{\psi_{\tilde{\boldsymbol{\varrho}},\mathbf{q}}}(\mathbb T))=\sup_{f\in\mathrm{B}\mathrm{W}_{\psi_{\boldsymbol{\varrho},\mathbf{p}}}^r(\mathbb T)}\inf_{t\in T_n}\psi_{\tilde{\boldsymbol{\varrho}},\mathbf{q}}(f(\,\cdot\,)-t(\,\cdot\,)).$$
Для некоторых важных случаев несимметричных норм с постоянными знакочувствительными весами $\varrho=(\alpha,\beta)$ решена задача о нахождении скорости убывания величин $E_n(\mathrm{B}\mathrm{W}_{\psi_{\varrho,\mathbf{p}}}^r(\mathbb T),L_{\psi_{\tilde{\varrho},\mathbf{q}}}(\mathbb T))$ при $n\to+\infty$ и фиксированном $r\in\mathbb N$.
Библиография: 51 наименование.