Аннотация:
Доказана возвращаемость интеграла достаточно гладкой нечетной условнопериодической функции с нулевым средним и несоизмеримым набором частот. При этом указаны оценки снизу и сверху на гладкость, гарантирующую возвращаемость.
Библиография: 12 названий.
Nikolay Moshchevitin, “On an example by Poincaré and sums with Kronecker sequence”, Monatsh Math, 2024
Н. В. Денисова, “Возвращаемость интегралов условно периодических функций”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 512 (2023), 85–88; N. V. Denisova, “Recurrence of integrals of conditionally periodic functions”, Dokl. Math., 108:1 (2023), 316–319
Langa J.A., Obaya R., Sanz A.M., “Forwards Attraction Properties in Scalar Non-Autonomous Linear-Dissipative Parabolic Pdes. the Case of Null Upper Lyapunov Exponent”, Nonlinearity, 33:9 (2020), 4277–4309
Caraballo T., Langa J.A., Obaya R., “Pullback, Forward and Chaotic Dynamics in 1D Non-Autonomous Linear-Dissipative Equations”, Nonlinearity, 30:1 (2017), 274–299
Н. Г. Мощевитин, “Сингулярные диофантовы системы А. Я. Хинчина и их применение”, УМН, 65:3(393) (2010), 43–126; N. G. Moshchevitin, “Khintchine's singular Diophantine systems and their applications”, Russian Math. Surveys, 65:3 (2010), 433–511
Е. В. Коломейкина, Н. Г. Мощевитин, “О невозвращаемости в среднем сумм вдоль последовательности Кронекера”, Матем. заметки, 73:1 (2003), 140–143; E. V. Kolomeikina, N. G. Moshchevitin, “Nonrecurrence in Mean of Sums along the Kronecker Sequence”, Math. Notes, 73:1 (2003), 132–135
Н. Г. Мощевитин, “О возвращаемости интеграла гладкой условнопериодической функции”, Матем. заметки, 63:5 (1998), 737–748; N. G. Moshchevitin, “Recurrence of the integral of a smooth conditionally periodic function”, Math. Notes, 63:5 (1998), 648–657