Восстановление по значениям в точках в функциональных классах со структурным условием

В этой работе изучается восстановление по значениям в точках на некоторых функциональных классах. Обычно функциональные классы определяются условиями гладкости. В теории нелинейного приближения было замечено, что структурные условия в форме контроля числа больших коэффициентов разложения функции по заданной системе играют важную роль. Восстановление по значениям в точках на классах гладких функций является активно развивающимся направлением исследований, и некоторые проблемы, особенно для классов со смешанной гладкостью, по-прежнему открыты. Недавно было обнаружено, что универсальная дискретизация по значениям в точках и нелинейные разреженные приближения полезны в задаче о восстановлении по значениям в точках. Это послужило нам стимулом для систематического изучения восстановления по значениям в точках на классах функций со структурным условием. Некоторые результаты в этом направлении уже известны. В частности, классы, определенные условиями на коэффициенты с индексами из областей, которые являются разностями двух двоичных кубов, были изучены в недавней работе второго автора. В этой работе изучаются функциональные классы, определенные условиями на коэффициенты с индексами из областей, которые являются разностями двух гиперболических крестов.
Библиография: 29 названий.