Аннотация:
Найдены классы асимптотических решений
дискретного уравнения Пенлеве второго типа (dPII)
при больших значениях независимой переменной.
Рассмотрены случаи комплексных и чисто вещественных решений,
а также специальные решения,
связанные с представлениями симметрической группы.
Библиография: 16 названий.
Ключевые слова:
дискретное уравнение Пенлеве второго типа, трансценденты Пенлеве,
асимптотические решения, эллиптические функции,
представления симметрической группы.
А. И. Аптекарев, А. В. Дьяченко, В. Г. Лысов, “Многочлены Мейкснера совместной ортогональности на перемежающихся решетках”, Матем. заметки, 115:4 (2024), 634–638; A. I. Aptekarev, A. V. Dyachenko, V. G. Lysov, “Meixner Multiply Orthogonal Polynomials on Interleaved Lattices”, Math. Notes, 115:4 (2024), 642–646
А. И. Аптекарев, В. Ю. Новокшенов, “Асимптотика решений дискретного уравнения Пенлеве I”, Матем. заметки, 116:6 (2024), 821–835; A. I. Aptekarev, V. Yu. Novokshenov, “Asymptotics of solutions of the discrete Painlevé I equation”, Math. Notes, 116:6 (2024), 1170–1182