Аннотация:
Исследуется система обыкновенных дифференциальных уравнений n-го порядка
с релейной нелинейностью и периодической функцией возмущения в правой части.
Матрица системы имеет вещественные ненулевые собственные числа, среди
которых есть по крайней мере одно положительное и одно кратное. Используется
неособое преобразование, приводящее собственную матрицу к жордановой форме.
Рассматриваются непрерывные периодические решения, периодам которых
кратен период функции возмущения, с двумя точками переключения в фазовом
пространстве системы. Установлены необходимые условия существования таких
решений. Доказана теорема существования решения с периодом, равным периоду
функции возмущения. Представлен численный пример, подтверждающий полученные
результаты.
Библиография: 21 название.
Ключевые слова:
система обыкновенных дифференциальных уравнений, релейная нелинейность
с гистерезисом, периодическая функция возмущения, кратное собственное
число, каноническое преобразование, жорданова форма матрицы, периодическое
решение, моменты времени и точки переключения.
Образец цитирования:
В. В. Евстафьева, “Существование T/k-периодических решений нелинейной неавтономной
системы с кратным собственным числом матрицы”, Матем. заметки, 109:4 (2021), 529–543; Math. Notes, 109:4 (2021), 551–562
В. В. Евстафьева, “Об одном типе колебательных решений неавтономной системы с релейным гистерезисом”, Матем. заметки, 115:5 (2024), 724–740; V. V. Yevstafyeva, “On One Type of Oscillatory Solutions of a Nonautonomous System with Relay Hysteresis”, Math. Notes, 115:5 (2024), 734–747
A. M Kamachkin, V. V Yevstafyeva, D. K Potapov, “ANALYTICAL CALCULATION OF FIXED POINT OF OPERATOR GENERATED BY MULTIDIMENSIONAL SYSTEM WITH RELAY HYSTERESIS”, Differencialʹnye uravneniâ, 60:8 (2024), 1021
A. M. Kamachkin, V. V. Yevstafyeva, D. K. Potapov, “Closed-Form Calculation of the Fixed Point of the Operator
Generated by a Multidimensional
System with Relay Hysteresis”, Diff Equat, 60:8 (2024), 1002
A. M. Kamachkin, D. K. Potapov, V. V. Yevstafyeva, “On Motions of a Dynamical System with a Relay Hysteresis”, Rus. J. Nonlin. Dyn., 20:4 (2024), 565–579
В. В. Евстафьева, “Синтез управления возмущенной системой с неоднозначной нелинейностью”, Автомат. и телемех., 2023, № 3, 44–64; V. V. Yevstafyeva, “Control design for a perturbed system with an ambiguous nonlinearity”, Autom. Remote Control, 84:3 (2023), 254–269
В. В. Евстафьева, “Критерий существования двухточечно-колебательного решения возмущенной системы с реле”, Матем. заметки, 114:2 (2023), 260–273; V. V. Yevstafyeva, “Criterion for the Existence of Two-Point Oscillatory Solution of a Perturbed System with a Relay”, Math. Notes, 114:2 (2023), 212–222
А. М. Камачкин, В. В. Евстафьева, Д. К. Потапов, “Существование единственной неподвижной точки отображений, порождённых многомерной системой с релейным гистерезисом”, Дифференциальные уравнения, 59:7 (2023), 996–1000; A. M. Kamachkin, V. V. Yevstafyeva, D. K. Potapov, “The existence of a unique fixed point of mappings generated by a multidimensional system with relay hysteresis”, Diff Equat, 59:7 (2023), 998
Ch. Shi, Y.-C. Chen, X. Xiong, P. Ao, “Computation of large-dimension Jordan normal transform via popular platforms”, J. Nonlinear Math. Phys., 30:3 (2023), 834
В. В. Евстафьева, “Колебательные решения обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с трёхпозиционным гистерезисным реле без выхода в зоны насыщения”, Дифференциальные уравнения, 59:6 (2023), 712–725; V. V. Yevstafyeva, “Oscillating solutions of a second-order ordinary differential equation with a three-position hysteresis relay without entering the saturation zones”, Diff Equat, 59:6 (2023), 726
В. В. Евстафьева, А. М. Камачкин, Д. К. Потапов, “Об одном типе колебательных решений обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с трёхпозиционным гистерезисным реле и возмущением”, Дифференциальные уравнения, 59:2 (2023), 150–163; V. V. Yevstafyeva, A. M. Kamachkin, D. K. Potapov, “On one type of oscillating solutions of a second-order ordinary differential equation with a three-position hysteresis relay and a perturbation”, Diff Equat, 59:2 (2023), 153
V. V. Yevstafyeva, “Control Design for a Perturbed System with an Ambiguous Nonlinearity”, Autom Remote Control, 84:3 (2023), 226
В. В. Евстафьева, А. М. Камачкин, Д. К. Потапов, “Периодические режимы в системе автоматического управления с трехпозиционным гистерезисным реле”, Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 18:4 (2022), 596–607
A. M. Kamachkin, D. K. Potapov, V. V. Yevstafyeva, “Fixed points of a mapping generated by a system of ordinary differential equations with relay hysteresis”, Diff Equat, 58:4 (2022), 455
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: