Аннотация:
В работе изучаются операторы Шрёдингера T+Q, где T=−Δ – оператор
Лапласа, а Q – оператор умножения на обобщенную функцию. Рассматриваются
также обобщения для случая полигармонического оператора T=(−Δ)n.
Библиография: 20 названий.
Образец цитирования:
М. И. Нейман-заде, А. А. Шкаликов, “Операторы Шрёдингера с сингулярными потенциалами из пространств мультипликаторов”, Матем. заметки, 66:5 (1999), 723–733; Math. Notes, 66:5 (1999), 599–607
Michael Ruzhansky, Serikbol Shaimardan, Alibek Yeskermessuly, “Wave equation for Sturm-Liouville operator with singular potentials”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 531:1 (2024), 127783
С. А. Бутерин, “Об успокоении системы управления произвольного порядка
с глобальным последействием на дереве”, Матем. заметки, 115:6 (2024), 825–848; S. A. Buterin, “On Damping a Control System of Arbitrary Order with Global Aftereffect on a Tree”, Math. Notes, 115:6 (2024), 877–896
Alibek Yeskermessuly, Trends in Mathematics, 4, Modern Problems in PDEs and Applications, 2024, 175
Michael Ruzhansky, Alibek Yeskermessuly, “Heat equation for Sturm–Liouville operator with singular propagation and potential”, Journal of Applied Analysis, 2024
A. M. Savchuk, I. V. Sadovnichaya, “Spectral Analysis of 1D Dirac System with Summable Potential
and Sturm–Liouville Operator
with Distribution Coefficients”, Diff Equat, 60:S2 (2024), 145
В. Ф. Вильданова, Ф. Х. Мукминов, “Энтропийное решение для уравнения с мерозначным потенциалом в гиперболическом пространстве”, Матем. сб., 214:11 (2023), 37–62; V. F. Vil'danova, F. Kh. Mukminov, “Entropy solution for an equation with measure-valued potential in a hyperbolic space”, Sb. Math., 214:11 (2023), 1534–1559
А. А. Владимиров, А. А. Шкаликов, “Осцилляционные свойства самосопряжённых граничных задач четвёртого порядка”, Алгебра и анализ, 35:1 (2023), 109–133; A. A. Vladimirov, A. A. Shkalikov, “Oscillatory properties of selfadjoint boundary value problems of the fourth order”, St. Petersburg Math. J., 35:1 (2024), 83–100
Natalia Pavlovna Bondarenko, “Linear differential operators with distribution coefficients of various singularity orders”, Math Methods in App Sciences, 46:6 (2023), 6639
Michael Ruzhansky, Alibek Yeskermessuly, “Wave Equation for Sturm–Liouville Operator with Singular Intermediate Coefficient and Potential”, Bull. Malays. Math. Sci. Soc., 46:6 (2023)
Natalia P. Bondarenko, “Regularization and Inverse Spectral Problems for Differential Operators with Distribution Coefficients”, Mathematics, 11:16 (2023), 3455
А. А. Владимиров, А. А. Шкаликов, “Об осцилляционных свойствах самосопряженных граничных задач четвертого порядка”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 496 (2021), 10–15; A. A. Vladimirov, A. A. Shkalikov, “On oscillation properties of self-adjoint boundary value problems of fourth order”, Dokl. Math., 103:1 (2021), 5–9
V. F. Vil'danova, F. Kh. Mukminov, “Perturbations of Nonlinear Elliptic Operators by Potentials in the Space of Multiplicators”, J Math Sci, 257:5 (2021), 569
А. М. Савчук, И. В. Садовничая, “Спектральный анализ одномерной системы Дирака с суммируемым потенциалом и оператора Штурма—Лиувилля с коэффициентами-распределениями”, Спектральный анализ, СМФН, 66, № 3, Российский университет дружбы народов, М., 2020, 373–530
Latifa Ait Mahiout, Grigory Panasenko, Vitaly Volpert, “Homogenization of the diffusion equation with a singular potential for a model of a biological cell network”, Z. Angew. Math. Phys., 71:6 (2020)
А. А. Владимиров, “Об одном классе сингулярных задач Штурма–Лиувилля”, Тр. ММО, 80, № 2, МЦНМО, М., 2019, 247–257; A. A. Vladimirov, “On a class of singular Sturm–Liouville problems”, Trans. Moscow Math. Soc., 80 (2019), 211–219
Bekbolat B. Nurakhmetov D.B. Tokmagambetov N. Rasa G.H.A., “On the Minimality of Systems of Root Functions of the Laplace Operator in the Punctured Domain”, News Natl. Acad. Sci. Rep. Kazakhstan-Ser. Phys.-Math., 4:326 (2019), 92–109
Т. Р. Гадыльшин, Ф. Х. Мукминов, “Возмущение нелинейного уравнения второго порядка дельта-образным потенциалом”, Уфимск. матем. журн., 10:2 (2018), 30–42; T. R. Gadyl'shin, F. Kh. Mukminov, “Perturbation of second order nonlinear equation by delta-like potential”, Ufa Math. J., 10:2 (2018), 31–43
А. А. Беляев, А. А. Шкаликов, “Мультипликаторы в пространствах бесселевых потенциалов: случай индексов гладкости разного знака”, Алгебра и анализ, 30:2 (2018), 76–96; A. A. Belyaev, A. A. Shkalikov, “Multipliers in Bessel potential spaces: the case of smoothness indices of different sign”, St. Petersburg Math. J., 30:2 (2019), 203–218
М. В. Ружанский, Н. Е. Токмагамбетов, “Об очень слабом решении волнового уравнения для гамильтониана в сингулярном электромагнитном поле”, Матем. заметки, 103:5 (2018), 790–793; M. V. Ruzhansky, N. E. Tokmagambetov, “On a Very Weak Solution of the Wave Equation for a Hamiltonian in a Singular Electromagnetic Field”, Math. Notes, 103:5 (2018), 856–858
А. А. Владимиров, “О мажорантах собственных значений задач Штурма–Лиувилля с потенциалами из шаров весовых пространств”, Матем. сб., 208:9 (2017), 42–55; A. A. Vladimirov, “Majorants for eigenvalues of Sturm-Liouville problems with potentials lying in balls of weighted spaces”, Sb. Math., 208:9 (2017), 1298–1311