Аннотация:
Доказана разрывность всякой выборки из наилучших n-сетей при n⩾2 в произвольном не строго выпуклом банаховом пространстве. Доказано также отсутствие липшицевой выборки в произвольном банаховом пространстве размерности не менее 2, единичная сфера которого содержит достижимую точку гладкости.
Ключевые слова:
банахово пространство, выборка, наилучшая n-сеть, чебышевский центр.
А. Р. Алимов, И. Г. Царьков, “Чебышёвский центр множества, константа Юнга и их приложения”, УМН, 74:5(449) (2019), 3–82; A. R. Alimov, I. G. Tsar'kov, “Chebyshev centres, Jung constants, and their applications”, Russian Math. Surveys, 74:5 (2019), 775–849