Аннотация:
В статье даются достаточные условия разрешимости в квадратурах систем матричных линейных обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка с односторонним умножением на переменные матричные коэффициенты. Эти условия формулируются в терминах теории алгебр Ли. Рассматриваются матричные уравнения высших порядков, эквивалентные таким системам. Имеется иллюстративный пример.
Библиография: 8 названий.
Dmitry A. Fetisov, “On Symmetric Solutions to Linear Matrix Time-Varying Differential Equations”, J. Phys.: Conf. Ser., 2090:1 (2021), 012134
Laptinskii V.N., Makovetskaya O.A., “Construction and Structure Properties of Solutions of a Periodic Boundary Value Problem For a Generalization of the Matrix Lyapunov and Riccati Equations”, Differ. Equ., 54:7 (2018), 919–928
В. П. Деревенский, “ЛОДУ с постоянными коэффициентами над банаховой алгеброй”, Матем. заметки, 84:3 (2008), 365–380; V. P. Derevenskii, “Linear Ordinary Differential Equations with Constant Coefficients over a Banach Algebra”, Math. Notes, 84:3 (2008), 342–355
В. П. Деревенский, “Интегрируемые системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений общего порядка”, Матем. заметки, 76:1 (2004), 52–65; V. P. Derevenskii, “Integrable Systems of Linear Ordinary Differential Equations of General Order”, Math. Notes, 76:1 (2004), 48–61