Аннотация:
Доказаны существование и единственность решения задачи Дарбу.
Построено решение задачи Дарбу в терминах функции,
аналогичной функции Римана–Адамара.
Библиография: 15 названий.
Ключевые слова:
задача Дарбу, функция Римана–Адамара, уравнение Бианки.
Kemal Özen, “Optimal Control Problem for Fourth-Order Bianchi Equation in Variable Exponent Sobolev Spaces”, Turkish Journal of Mathematics and Computer Science, 16:1 (2024), 45
A. V. Gilev, “On Certain Method for Studying the Solvability of a Nonlocal Problem for the Boussinesq–Love Equation”, Lobachevskii J Math, 45:11 (2024), 5497
L. B. Mironova, “On One Boundary Value Problem for a Factorized Equation of the Fifth Order”, Lobachevskii J Math, 45:11 (2024), 5632
A. N Mironov, L. B Mironova, “K zadache Darbu dlya giperbolicheskikh sistem”, Дифференциальные уравнения, 59:5 (2023), 642
A. N. Mironov, L. B. Mironova, “On the Darboux Problem for Hyperbolic Systems”, Diff Equat, 59:5 (2023), 654
А. Н. Миронов, “О построении функции Римана–Адамара для трехмерного уравнения Бианки”, Изв. вузов. Матем., 2021, № 3, 76–82; A. N. Mironov, “Construction of the Riemann–Hadamard function for the three-dimensional Bianchi equation”, Russian Math. (Iz. VUZ), 65:3 (2021), 68–74
А. Н. Миронов, Л. Б. Миронова, Ю. О. Яковлева, “Метод Римана для уравнений с доминирующей частной производной (обзор)”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 25:2 (2021), 207–240
A. N. Mironov, L. B. Mironova, “Riemann-Hadamard method for one system in three-dimensional space”, Differ. Equ., 57:8 (2021), 1034–1041
A. N. Mironov, Yu. O. Yakovleva, “Constructing the Riemann-Hadamard function for a fourth-order Bianchi equation”, Differ. Equ., 57:9 (2021), 1142–1149
A. N. Mironov, “Darboux problem for the fourth-order Bianchi equation”, Differ. Equ., 57:3 (2021), 328–341
L. B. Mironova, “Darboux problem for one hyperbolic system”, 9th International Conference on Mathematical Modeling: Dedicated to the 75th Anniversary of Professor V.N. Vragov, AIP Conf. Proc., 2328, eds. Y. Grigorev, S. Popov, E. Sharin, Amer. Inst. Phys., 2021, 020008
Р. Ч. Кулаев, А. Б. Шабат, “Система Дарбу и разделение переменных в задаче Гурса для уравнения третьего порядка в R3”, Изв. вузов. Матем., 2020, № 4, 43–53; R. Ch. Kulaev, A. B. Shabat, “Darboux system and separation of variables in the Goursat problem for a third order equation in R3”, Russian Math. (Iz. VUZ), 64:4 (2020), 35–43
L. B. Mironova, “Boundary-value problems with data on characteristics for hyperbolic systems of equations”, Lobachevskii J. Math., 41:3 (2020), 400–406