Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Математические заметки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Математические заметки, 2017, том 101, выпуск 6, страницы 894–910
DOI: https://doi.org/10.4213/mzm10621 (Mi mzm10621) 		 
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Квазиклассическая асимптотика спектра вблизи нижних границ спектральных кластеров для оператора типа Хартри

А. В. Перескоковab

a Национальный исследовательский университет «МЭИ»
b Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва
PDF полного текста (577 kB) Список цитирования (8)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/mzm10621
Аннотация: Рассматривается задача на собственные значения для возмущенного двумерного резонансного осциллятора. Возбуждающий потенциал задается нелокальной нелинейностью типа Хартри с гладким потенциалом самодействия. Каждому представлению алгебры вращений соответствует спектральный кластер вокруг уровня энергии невозмущенного оператора. Найдены асимптотические собственные значения и асимптотические собственные функции вблизи нижних границ спектральных кластеров. Для их вычисления использованы асимптотические формулы для квантовых средних.
Библиография: 23 названия.
Ключевые слова: самосогласованное поле, спектральный кластер, метод квантового усреднения, когерентное преобразование, ВКБ-приближение, точка поворота.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-11-00306
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (соглашение № 14-11-00306).
Поступило: 17.10.2014
Исправленный вариант: 30.09.2016
Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2017, Volume 101, Issue 6, Pages 1009–1022
DOI: https://doi.org/10.1134/S0001434617050285
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.958+517.928
Образец цитирования: А. В. Перескоков, “Квазиклассическая асимптотика спектра вблизи нижних границ спектральных кластеров для оператора типа Хартри”, Матем. заметки, 101:6 (2017), 894–910; Math. Notes, 101:6 (2017), 1009–1022
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Per17}
\by А.~В.~Перескоков
\paper Квазиклассическая асимптотика спектра вблизи нижних границ спектральных кластеров для оператора типа Хартри
\jour Матем. заметки
\yr 2017
\vol 101
\issue 6
\pages 894--910
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mzm10621}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm10621}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3659561}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=29255122}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2017
\vol 101
\issue 6
\pages 1009--1022
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434617050285}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000404236900028}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85021269920}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm10621
  • https://doi.org/10.4213/mzm10621
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v101/i6/p894
    • Эта публикация цитируется в следующих 8 статьяx:
    1. Anton Kulagin, Alexander Shapovalov, “Quasiparticle solutions for the nonlocal NLSE with an anti-Hermitian term in semiclassical approximation”, Eur. Phys. J. Plus, 140:3 (2025)  crossref
    2. A. V. Pereskokov, “Semiclassical asymptotics of the spectrum of a two-dimensional hartree type operator near boundaries of spectral clusters”, J Math Sci, 264:5 (2022), 617  crossref  mathscinet
    3. A. E. Kulagin, A. V. Shapovalov, A. Y. Trifonov, “Semiclassical spectral series localized on a curve for the gross-pitaevskii equation with a nonlocal interaction”, Symmetry-Basel, 13:7 (2021), 1289  crossref  mathscinet  isi
    4. А. В. Перескоков, “Квазиклассическая асимптотика спектра двумерного оператора Хартри вблизи локального максимума собственных значений в спектральном кластере”, ТМФ, 205:3 (2020), 467–483  mathnet  crossref  adsnasa; A. V. Pereskokov, “Semiclassical asymptotic spectrum of the two-dimensional Hartree operator near a local maximum of the eigenvalues in a spectral cluste”, Theoret. and Math. Phys., 205:3 (2020), 1652–1665  crossref  isi  elib
    5. A. V. Shapovalov, A. E. Kulagin, A. Yu. Trifonov, “The Gross-Pitaevskii equation with a nonlocal interaction in a semiclassical approximation on a curve”, Symmetry-Basel, 12:2 (2020), 201  crossref  isi
    6. D. A. Vakhrameeva, A. V. Pereskokov, “Asymptotics of the Spectrum and Quantum Averages of a Hartree Type Operator Near the Lower Boundaries of Spectral Clusters”, J Math Sci, 247:6 (2020), 820  crossref  mathscinet
    7. Д. А. Вахрамеева, А. В. Перескоков, “Асимптотика спектра двумерного оператора типа Хартри с кулоновским потенциалом самодействия вблизи нижних границ спектральных кластеров”, ТМФ, 199:3 (2019), 445–459  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; D. A. Vakhrameeva, A. V. Pereskokov, “Asymptotics of the spectrum of a two-dimensional Hartree-type operator with a Coulomb self-action potential near the lower boundaries of spectral clusters”, Theoret. and Math. Phys., 199:3 (2019), 864–877  crossref  isi
    8. A. V. Pereskokov, “Semiclassical Asymptotics of Solutions to Hartree Type Equations Concentrated on Segments”, J Math Sci, 226:4 (2017), 462  crossref  mathscinet
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Математические заметки Mathematical Notes
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:436
    PDF полного текста:59
    Список литературы:77
    Первая страница:18
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025