Аннотация:
В работе рассмотрены вопросы существования
интерполяционных рациональных функций в виде подходящих дробей
непрерывной дроби Тиле, а также получено выражение остатка
для таких рациональных интерполяций. Эти вопросы сходны
с многоточечными аппроксимациями Паде.
В качестве предельного случая получено выражение остатка
для диагональных аппроксимаций Паде в нуле,
а также достаточно простое выражение
для точного значения остатка в случае функции √1+z .
Библиография: 7 названий.
С. П. Суетин, “Распределение нулей полиномов Паде и аналитическое продолжение”, УМН, 70:5(425) (2015), 121–174; S. P. Suetin, “Distribution of the zeros of Padé polynomials and analytic continuation”, Russian Math. Surveys, 70:5 (2015), 901–951