Аннотация:
Доказано, что полные группы и только они
являются абсолютно замкнутыми (относительно
оператора доминиона) в классе $2$-ступенно
нильпотентных групп без кручения. Установлено,
что аддитивная группа рациональных чисел является
$1$-замкнутой в произвольном квазимногообразии
нильпотентных групп без кручения и $3$-замкнутой
в произвольном квазимногообразии $2$-ступенно
нильпотентных групп без кручения.
Библиография: 20 названий.
Образец цитирования:
С. А. Шахова, “Абсолютно замкнутые группы в классе $2$-ступенно нильпотентных групп без кручения”, Матем. заметки, 97:6 (2015), 936–941; Math. Notes, 97:6 (2015), 946–950
А. И. Будкин, “О доминионах рациональных чисел в нильпотентных группах”, Сиб. матем. журн., 59:4 (2018), 759–772; A. I. Budkin, “On dominions of the rationals in nilpotent groups”, Siberian Math. J., 59:4 (2018), 598–609
А. И. Будкин, “О квазимногообразиях нильпотентных групп без кручения аксиоматического ранга $3$”, Сиб. матем. журн., 58:1 (2017), 56–63; A. I. Budkin, “On quasivarieties of axiomatic rank $3$ of torsion-free nilpotent groups”, Siberian Math. J., 58:1 (2017), 43–48
А. И. Будкин, “О $2$-замкнутости рациональных чисел в квазимногообразиях нильпотентных групп”, Сиб. матем. журн., 58:6 (2017), 1252–1266; A. I. Budkin, “On $2$-closedness of the rational numbers in quasivarieties of nilpotent groups”, Siberian Math. J., 58:6 (2017), 971–982