Аннотация:
Изучается решетка квазимногообразий аксиоматического ранга не выше трех нильпотентных групп без кручения ступени не более трех. Доказано, что эта решетка имеет континуальную мощность и содержит подрешетку, порядково изоморфную множеству действительных чисел. Также установлено, что решетка квазимногообразий аксиоматического ранга не более двух этих групп – $5$-элементная цепь.
А. И. Будкин, “О доминионах рациональных чисел в нильпотентных группах”, Сиб. матем. журн., 59:4 (2018), 759–772; A. I. Budkin, “On dominions of the rationals in nilpotent groups”, Siberian Math. J., 59:4 (2018), 598–609
А. И. Будкин, “О $2$-замкнутости рациональных чисел в квазимногообразиях нильпотентных групп”, Сиб. матем. журн., 58:6 (2017), 1252–1266; A. I. Budkin, “On $2$-closedness of the rational numbers in quasivarieties of nilpotent groups”, Siberian Math. J., 58:6 (2017), 971–982