Аннотация:
Вопрос типичности некоторых классов перемешиваний сводится к аппроксимационным вопросам. В работе показывается, что типичное перемешивание можно аппроксимировать в поводок-метрике с помощью преобразований, имеющих достаточно широкий набор предельных операторов. Результаты применяются для доказательства типичности некоторых спектральных свойств.
Библиография: 8 названий.
И. В. Климов, “Простой спектр тензорных произведений и
типичные свойства сохраняющих меру потоков”, Матем. заметки, 104:6 (2018), 942–944; I. V. Klimov, “Simple Spectrum of Tensor Products and Typical Properties of Measure-Preserving Flows”, Math. Notes, 104:6 (2018), 927–929
Bashtanov A.I., “Conjugacy Classes Are Dense in the Space of Mixing Zd-Actions”, Math. Notes, 99:1-2 (2016), 9–23
А. Ю. Кушнир, В. В. Рыжиков, “Слабые замыкания эргодических действий”, Матем. заметки, 100:6 (2016), 847–854; A. Yu. Kushnir, V. V. Ryzhikov, “Weak Closures of Ergodic Actions”, Math. Notes, 101:2 (2017), 277–283
С. В. Тихонов, “Об отсутствии кратного перемешивания и централизаторе сохраняющих меру действий”, Матем. заметки, 97:4 (2015), 636–640; S. V. Tikhonov, “On the Absence of Multiple Mixing and on the Centralizer of Measure-Preserving Actions”, Math. Notes, 97:4 (2015), 652–656
В. В. Рыжиков, “Об асимметрии кратных асимптотических свойств эргодических действий”, Матем. заметки, 96:3 (2014), 432–439; V. V. Ryzhikov, “On the Asymmetry of Multiple Asymptotic Properties of Ergodic Actions”, Math. Notes, 96:3 (2014), 416–422
В. В. Рыжиков, “Эргодические гомоклинические группы, сидоновские конструкции и пуассоновские надстройки”, Тр. ММО, 75, № 1, МЦНМО, М., 2014, 93–103; V. V. Ryzhikov, “Ergodic homoclinic groups, Sidon constructions and Poisson suspensions”, Trans. Moscow Math. Soc., 75 (2014), 77–85