Аннотация:
Рассмотрены характеристики нелинейности векторной функции, определенной на векторном пространстве над конечным полем, а именно нелинейность (расстояние Хэмминга между множеством нетривиальных линейных комбинаций ее координатных функций и множеством аффинных функций), дифференциальная равномерность и другое понятие нелинейности (расстояние Хэмминга от векторной функции до множества аффинных отображений). Продемонстрирован метод построения векторных функций с высокой нелинейностью по всем характеристикам. Найдены значения этих характеристик для подстановок, заданных степенными функциями, и подстановок, определенных ГОСТ Р 34.11-94.
Образец цитирования:
V. G. Ryabov, “Characteristics of nonlinearity of vectorial functions over finite fields”, Матем. вопр. криптогр., 14:2 (2023), 123–136
\RBibitem{Rya23}
\by V.~G.~Ryabov
\paper Characteristics of nonlinearity of vectorial functions over finite fields
\jour Матем. вопр. криптогр.
\yr 2023
\vol 14
\issue 2
\pages 123--136
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mvk442}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mvk442}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mvk442
https://doi.org/10.4213/mvk442
https://www.mathnet.ru/rus/mvk/v14/i2/p123
Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
В. Г. Рябов, “Нелинейность векторных функций над конечными полями”, Дискрет. матем., 36:2 (2024), 50–70
В. Г. Рябов, “Удаленность векторных булевых функций от аффинных аналогов (по следам Восьмой международной олимпиады по криптографии)”, Матем. вопр. криптогр., 15:1 (2024), 127–142
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: