Математические труды
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. тр.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математические труды, 2024, том 27, номер 1, страницы 5–72
DOI: https://doi.org/10.25205/1560-750X-2024-27-1-5-72
(Mi mt697)
 

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Теоретико – множественные решения уравнений nn – симплексов

В. Г. Бардаковabc, Б. Б. Чужиновad, И. А. Емельяненковd, М. Э. Ивановd, Т. А. Козловскаяb, В. Э. Лешковd

a Национальный исследовательский Томский государственный университет, 634050, Томск, Россия
b Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, 630090, Новосибирск, Россия
c Новосибирский государственный аграрный университет, 630039, Новосибирск, Россия
d Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, 630090, Новосибирск, Россия
Список литературы:
DOI: https://doi.org/10.25205/1560-750X-2024-27-1-5-72
Аннотация: Уравнение nn-симплекса (nn-SE) было введено А. Б. Замолодчиковым как обобщение уравнения Янга–Бакстера, являющегося, в этих терминах, уравнением 2-симплекса. В данной статье мы предлагаем некоторые общие подходы к построению решений уравнений nn-симплексов, описываем некоторые типы решений, вводим операцию, которая, при некоторых условиях, позволяет построить решение (n+m+k)(n+m+k)-SE из решений (n+k)(n+k)-SE и (m+k)(m+k)-SE. Мы рассматриваем тропикализацию рациональных решений и обсуждаем способы её обобщения. Мы доказываем, что если GG — расширение группы HH группой KK, то мы можем найти решение nn-SE на GG по решениям этого уравнения на HH и KK. Также, мы находим решения параметрического уравнения Янга–Бакстера на HH с параметрами из KK. Для изучения уравнения 3-симплекса нами введены алгебраические системы с тернарными операциями и приведены примеры этих систем, дающие решения 3-SE. Мы находим все элементарные вербальные решения 3-SE на свободной группе.
Ключевые слова и фразы: уравнение Янга–Бакстера, уравнение тетраэдра, уравнение nn-симплекса, теоретико-множественное решение, группоид, 2-группоид, тернар, терноид, расширение групп, группа виртуальных кос.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 075-02-2024-1437
Работа выполнена при поддержке Министерства науки и высшего образования РФ (соглашение № 075-02-2024-1437).
Статья поступила: 23.07.2023
Переработанный вариант: 23.11.2023
Принята к публикации: 17.05.2024
Англоязычная версия:
Siberian Advances in Mathematics, 2024, Volume 34, Issue 1, Pages 1–40
DOI: https://doi.org/10.1134/S1055134424010012
Тип публикации: Статья
УДК: 512.56
Образец цитирования: В. Г. Бардаков, Б. Б. Чужинов, И. А. Емельяненков, М. Э. Иванов, Т. А. Козловская, В. Э. Лешков, “Теоретико – множественные решения уравнений nn – симплексов”, Матем. тр., 27:1 (2024), 5–72; Siberian Adv. Math., 34:1 (2024), 1–40
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BarChuEme24}
\by В.~Г.~Бардаков, Б.~Б.~Чужинов, И.~А.~Емельяненков, М.~Э.~Иванов, Т.~А.~Козловская, В.~Э.~Лешков
\paper Теоретико -- множественные решения уравнений $n$ -- симплексов
\jour Матем. тр.
\yr 2024
\vol 27
\issue 1
\pages 5--72
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mt697}
\transl
\jour Siberian Adv. Math.
\yr 2024
\vol 34
\issue 1
\pages 1--40
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1055134424010012}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mt697
  • https://www.mathnet.ru/rus/mt/v27/i1/p5
  • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    1. Arash Pourkia, “Unitary and entangling solutions to the parametric Yang–Baxter equation in all dimensions”, Physics Open, 23 (2025), 100263  crossref
    2. В. Г. Бардаков, Т. А. Козловская, Д. В. Талалаев, “nn-Значные квандлы и ассоциированные биалгебры”, ТМФ, 220:1 (2024), 25–43  mathnet  crossref  scopus; V. G. Bardakov, T. A. Kozlovskaya, D. V. Talalaev, “nn-valued quandles and associated bialgebras”, Theoret. and Math. Phys., 220:1 (2024), 1080–1096  mathnet  crossref
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математические труды Siberian Advances in Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:98
    PDF полного текста:23
    Список литературы:20
    Первая страница:5
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025