Аннотация:
Изучен дискретный спектр самосопряженных операторов в модели Фридрихса. Приведены необходимые и достаточные условия существования бесконечного числа собственных значений в модели Фридрихса. Исследован также дискретный спектр одного модельного трехчастичного дискретного оператора Шредингера.
Ключевые слова и фразы:
модель Фридрихса, спектр, существенный спектр, дискретный спектр.
D. Zh. Kulturaev, Yu. Kh. Eshkabilov, “On the Spectral Properties of Selfadjoint Partial Integral Operators with a Nondegenerate Kernel”, Sib Math J, 65:2 (2024), 475
Д. Ж. Култураев, Ю. Х. Эшкабилов, “О спектральных свойствах самосопряженных частично интегральных операторов с невырожденными ядрами”, Владикавк. матем. журн., 24:4 (2022), 91–104
Ю. Х. Эшкабилов, Д. Ж. Култураев, “О дискретном спектре одного двухчастичного решетчатого гамильтониана”, Уфимск. матем. журн., 14:2 (2022), 101–111; Yu. Kh. Eshkabilov, D. J. Kulturaev, “On discrete spectrum of one two-particle lattice Hamiltonian”, Ufa Math. J., 14:2 (2022), 97–107
Г. П. Арзикулов, Ю. Х. Эшкабилов, “О спектральных свойствах одного трехчастичного модельного оператора”, Изв. вузов. Матем., 2020, № 5, 3–10; G. P. Arzikulov, Yu. Kh. Eshkabilov, “About the spectral properties of one three-partial model operator”, Russian Math. (Iz. VUZ), 64:5 (2020), 1–7
Р. Р. Кучаров, Ю. Х. Эшкабилов, “О конечности отрицательных собственных значений частично интегрального оператора”, Матем. тр., 17:1 (2014), 128–144; R. R. Kucharov, Yu. Kh. Eshkabilov, “On the number of negative eigenvalues of a partial integral operator”, Siberian Adv. Math., 25:3 (2015), 179–190
Г. П. Арзикулов, Ю. Х. Эшкабилов, “О существенном и дискретном спектрах одного частично интегрального оператора типа Фредгольма”, Матем. тр., 17:2 (2014), 23–40; G. P. Arzikulov, Yu. Kh. Eshkabilov, “On the essential and the discrete spectra of a Fredholm type partial integral operator”, Siberian Adv. Math., 25:4 (2015), 231–242
Ю. Х. Эшкабилов, “О дискретном спектре частично интегральных операторов”, Матем. тр., 15:2 (2012), 194–203; Yu. Kh. Eshkabilov, “On the discrete spectrum of partial integral operators”, Siberian Adv. Math., 23:4 (2013), 227–233
Эшкабилов Ю.Х., “О бесконечности числа отрицательных собственных значений модели Фридрисха”, Наносистемы: физика, химия, математика, 3:6 (2012), 16–24
Бойцев А.А., Попов И.Ю., Соколов О.В., “Гамильтониан с точечными потенциалами и бесконечным числом собственных значений”, Наносистемы: физика, химия, математика, 3:4 (2012), 9–19