Математические труды
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. тр.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Математические труды, 2007, том 10, номер 1, страницы 97–131 (Mi mt30)  
Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Цепные дроби, группа GL(2,Z) и числа Пизо

В. Н. Берестовскийa, Ю. Г. Никоноровb

a Омский филиал Института математики им. С. Л. Соболева СО РАН
b Рубцовский индустриальный институт Алтайского государственного технического университета им. И. И. Ползунова
PDF полного текста (365 kB) Список цитирования (10)
Список литературы:
PDF
HTML
Аннотация: В статье устанавливаются свойства цепных дробей, обобщенных золотых сечений, обобщенных чисел Фибоначчи и Люка на основании свойств подполугрупп группы обратимых целочисленных матриц. Изучаются некоторые свойства специальных рекуррентных последовательностей. Приводится новое доказательство теоремы Пизо — Виджаярагхавана. Исследуется связь между цепными дробями и числами Пизо. Формулируется несколько нерешенных задач.
Ключевые слова и фразы: цепные дроби, рекуррентные последовательности, числа Фибоначчи и Люка, PV-числа, полугруппы.
Статья поступила: 26.01.2006
Англоязычная версия:
Siberian Advances in Mathematics, 2007, Volume 17, Issue 4, Pages 268–290
DOI: https://doi.org/10.3103/S1055134407040025
Реферативные базы данных:
УДК: 511.26
Образец цитирования: В. Н. Берестовский, Ю. Г. Никоноров, “Цепные дроби, группа GL(2,Z) и числа Пизо”, Матем. тр., 10:1 (2007), 97–131; Siberian Adv. Math., 17:4 (2007), 268–290
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BerNik07}
\by В.~Н.~Берестовский, Ю.~Г.~Никоноров
\paper Цепные дроби, группа $\mathrm{GL}(2,\mathbb Z)$ и числа Пизо
\jour Матем. тр.
\yr 2007
\vol 10
\issue 1
\pages 97--131
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mt30}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2485367}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=9483455}
\transl
\jour Siberian Adv. Math.
\yr 2007
\vol 17
\issue 4
\pages 268--290
\crossref{https://doi.org/10.3103/S1055134407040025}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mt30
  • https://www.mathnet.ru/rus/mt/v10/i1/p97
    • Эта публикация цитируется в следующих 10 статьяx:
    1. S.L. Gefter, A.L. Piven', “Implicit Linear Nonhomogeneous Difference Equation over ℤ with a Random Right-Hand Side”, Z. mat. fiz. anal. geom., 18:1 (2022), 105  crossref
    2. S. L. Gefter, V. V. Martseniuk, A. B. Goncharuk, A. L. Piven', “Analogue of the Cramer Rule for an Implicit Linear Second Order Difference Equation Over the Ring of Integers”, J Math Sci, 244:4 (2020), 601  crossref
    3. V. V. MARTSENIUK, Sergey L. Gefter, A. L. Piven', Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 341, Progress on Difference Equations and Discrete Dynamical Systems, 2020, 311  crossref
    4. O. Piven, V. Martseniuk, S. Hefter, “INTEGER SOLUTIONS OF A SECOND ORDER IMPLICIT LINEAR DIFFERENCE EQUATION”, BMJ, 6:3-4 (2018), 40  crossref
    5. S.L. Gefter, A.B. Goncharuk, A.L. Piven', “Integer solutions for a vector implicit linear difference equation in ZN”, Dopov. Nac. akad. nauk Ukr., 2018, no. 11, 11  crossref
    6. Н. М. Добровольский, Н. Н. Добровольский, Д. К. Соболев, В. Н. Соболева, “Классификация чисто-вещественных алгебраических иррациональностей”, Чебышевский сб., 18:2 (2017), 98–128  mathnet  crossref  elib
    7. N. M. Dobrovol'skii, I. N. Balaba, I. Yu. Rebrova, N. N. Dobrovol'skii, “On Lagrange algorithm for reduced algebraic irrationalities”, Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat., 2016, no. 2, 27–39  mathnet
    8. Nikolai M. Dobrovol'skii, Nikolai N. Dobrovolsky, Irina N. Balaba, Irina Yu. Rebrova, Dmitrii K. Sobolev, Valentina N. Soboleva, Studies in Systems, Decision and Control, 69, Advances in Dynamical Systems and Control, 2016, 81  crossref
    9. Н. М. Добровольский, Н. Н. Добровольский, “О минимальных многочленах остаточных дробей для алгебраических иррациональностей”, Чебышевский сб., 16:3 (2015), 147–182  mathnet  elib; N. M. Dobrovol'skii, N. N. Dobrovol'skii, “About minimal polynomial residual fractions for algebraic irrationalities”, Doklady Mathematics (Supplementary issues), 106:2 (2022), 165–180  crossref
    10. Т. А. Козловская, “Конхо-спирали на поверхности конуса”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 11:2 (2011), 65–76  mathnet
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Математические труды Siberian Advances in Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:1093
    PDF полного текста:505
    Список литературы:123
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
    math-net2025_03@mi-ras.ru     		 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025