Аннотация:
В статье рассматривается нестационарное линеаризованное уравнение Хоффа. Для этого уравнения получено решение как в области, так и на геометрическом графе. Для пятиреберного графа решена задача Штурма – Лиувилля для получения численного решения нестационарного линеаризованного уравнения Хоффа на графе. Описан численный метод решения для указанного уравнения на графе. Построены графики решения в различные моменты времени при заданных значениях параметров уравнения и функциях. Статья, кроме введения и списка литературы, содержит четыре части. В первой части приведены сведения об абстрактных нестационарных уравнения соболевского типа, а также построено решение для нестационарного линеаризованного уравнения Хоффа в области. Во второй рассматривается задача Штурма – Лиувилля на графе и строятся необходимые пространства и операторы на графах. В третьей исследуется разрешимость нестационарного линеаризованного уравнения Хоффа на графе, и, наконец, в последней части приведено описание численного решения исследуемого уравнения на графе и графики этих решений в различные моменты времени.
Ключевые слова:
уравнения соболевского типа, относительно ограниченный оператор, задача Штурма – Лиувилля, оператор Лапласа на графе.
Образец цитирования:
M. A. Sagadeeva, A. V. Generalov, “Numerical solution for non-stationary linearized Hoff equation defined on geometrical graph”, J. Comp. Eng. Math., 5:3 (2018), 61–74
\RBibitem{SagGen18}
\by M.~A.~Sagadeeva, A.~V.~Generalov
\paper Numerical solution for non-stationary linearized Hoff equation defined on geometrical graph
\jour J. Comp. Eng. Math.
\yr 2018
\vol 5
\issue 3
\pages 61--74
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/jcem127}
\crossref{https://doi.org/10.14529/jcem180306}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3858979}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=35669830}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/jcem127
https://www.mathnet.ru/rus/jcem/v5/i3/p61
Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
М. А. Сагадеева, С. А. Загребина, “Устойчивость стационарного решения неавтономной линеаризованной модели Хоффа на геометрическом графе”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 17:2 (2024), 40–50
E. A. Soldatova, A. V. Keller, “Numerical algorithm and computational experiments for one linear stochastic Hoff model”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 17:2 (2024), 83–95
S. A. Zagrebina, E. A. Soldatova, “Уравнения Хоффа на графе с многоточечным начально-конечным условием”, J. Comp. Eng. Math., 6:2 (2019), 54–63
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: