Об инфинитезимальных преобразованиях расслоений Вейля как решениях дифференциального уравнения для производной Ли связности полного лифта

Актуальность и цели. Одной из важнейших задач в теории расслоений над алгебрами Вейля является изучение инфинитезимальных аффинных преобразований этих расслоений. Получены альтернативные выражения инфинитезимальных аффинных преобразований расслоений Вейля со связностью полного лифта над специальными алгебрами Вейля. Материалы и методы. Использованы методы тензорного анализа, теории производной Ли. Результаты. Получены альтернативные выражения инфинитезимальных аффинных преобразований, а также условия, накладываемые на компоненты этих преобразований. Выводы. Доказано, что инфинитезимальные аффинные преобразования расслоений Вейля со связностью полного лифта над специальными алгебрами Вейля могут быть представлены в виде суммы лифтов горизонтального и горизонтально-векторного типа.