Аннотация:
Исследуется однородная векторная краевая задача Римана (задача факторизации) с новой позиции — задача Римана сводится к усеченному уравнению Винера–Хопфа (уравнению в свертках на конечном интервале). В работе найдена связь между задачей факторизации матрицы-функции в алгебре Винера порядка два и усеченным уравнением Винера–Хопфа. Получена явная формула этой взаимосвязи. Отметим, что исследуемая матрица-функция имеет не самый общий вид в алгебре Винера, что в данном случае не принципиально. Усеченное уравнение Винера–Хопфа является одним из наиболее изученных интегральных уравнений Фредгольма второго рода. Поэтому можно ожидать, что идея такого сведения приведет к новым результатам в исследовании задачи факторизации.
Ключевые слова:
усеченное уравнение Винера–Хопфа, алгебра Винера, задача факторизации, краевая задача Римана, матрица-функция, частные индексы.
Поступила: 27.01.2020 Исправленный вариант: 09.03.2020 Принята к публикации: 25.03.2020
Образец цитирования:
А. Ф. Воронин, “О связи задачи факторизации в алгебре Винера и усеченного уравнения Винера–Хопфа”, Изв. вузов. Матем., 2020, № 12, 22–31; Russian Math. (Iz. VUZ), 64:12 (2020), 20–28
\RBibitem{Vor20}
\by А.~Ф.~Воронин
\paper О связи задачи факторизации в алгебре Винера и усеченного уравнения Винера--Хопфа
\jour Изв. вузов. Матем.
\yr 2020
\issue 12
\pages 22--31
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivm9632}
\crossref{https://doi.org/10.26907/0021-3446-2020-12-22-31}
\transl
\jour Russian Math. (Iz. VUZ)
\yr 2020
\vol 64
\issue 12
\pages 20--28
\crossref{https://doi.org/10.3103/S1066369X20120038}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000607872200003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85099351094}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivm9632
https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y2020/i12/p22
Эта публикация цитируется в следующих 7 статьяx:
А. Ф. Воронин, “Об условиях корректной разрешимости одной задачи факторизации и одного класса усечённых уравнений Винера—Хопфа”, Сиб. журн. индустр. матем., 27:3 (2024), 26–35; A. F. Voronin, “On conditions for the well-posed solvability of a factorization problem and a class of truncated Wiener—Hopf equations”, J. Appl. Industr. Math., 18:3 (2024), 575–582
А. Ф. Воронин, “Построение факторизации одного класса матриц-функций в алгебре Винера порядка два”, Изв. вузов. Матем., 2023, № 3, 41–51
A. F. Voronin, “Factorization of a Class of Matrix Functions in the Wiener Algebra of Order 2”, Russ Math., 67:3 (2023), 32
А. Ф. Воронин, “К методу факторизации матриц-функций в алгебре Винера порядка 2”, Сиб. журн. индустр. матем., 25:2 (2022), 32–45
A. F. Voronin, “On a Factorization Method for Matrix Functions in the Wiener Algebra of Order 2”, J. Appl. Ind. Math., 16:2 (2022), 365
А. Ф. Воронин, “Неоднородная векторная краевая задача Римана и уравнение в свертках на конечном интервале”, Изв. вузов. Матем., 2021, № 3, 15–28; A. F. Voronin, “Inhomogeneous vector Riemann boundary value problem and convolutions equation on a finite interval”, Russian Math. (Iz. VUZ), 65:3 (2021), 12–24
A. F. Voronin, “Some questions on the relationship of the factorization problem of matrix functions and the truncated Wiener—Hopf equation in the Wiener algebra”, Сиб. электрон. матем. изв., 18:2 (2021), 1615–1624
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: