Аннотация:
В работе развивается новый метод исследования неоднородной векторной краевой задачи Римана–Гильберта (которую также называют краевой задачей Римана) в алгебре Винера порядка два. Метод заключается в сведении задачи Римана к усеченному уравнению Винера–Хопфа (к уравнению в свертках на конечном интервале). Идея метода была предложена автором в предыдущей работе. Здесь метод применен к неоднородной краевой задачи Римана и к матрицам-функциям более общего вида. В работе показана эффективность метода: получены новые достаточные условия существования канонической факторизации матрицы функции в алгебре Винера порядка два. Кроме того, установлено, что для корректной разрешимости неоднородной векторной краевой задачи Римана необходимо и достаточно доказать единственность решения соответствующего усеченного однородного уравнения Винера–Хопфа.
Ключевые слова:
усеченное уравнение Винера–Хопфа, алгебра Винера, задача факторизации, краевая задача Римана, матрица-функция, частный индекс.
Образец цитирования:
А. Ф. Воронин, “Неоднородная векторная краевая задача Римана и уравнение в свертках на конечном интервале”, Изв. вузов. Матем., 2021, № 3, 15–28; Russian Math. (Iz. VUZ), 65:3 (2021), 12–24
\RBibitem{Vor21}
\by А.~Ф.~Воронин
\paper Неоднородная векторная краевая задача Римана и уравнение в свертках на конечном интервале
\jour Изв. вузов. Матем.
\yr 2021
\issue 3
\pages 15--28
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivm9654}
\crossref{https://doi.org/10.26907/0021-3446-2021-3-15-28}
\transl
\jour Russian Math. (Iz. VUZ)
\yr 2021
\vol 65
\issue 3
\pages 12--24
\crossref{https://doi.org/10.3103/S1066369X21030026}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000638880500002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85104229383}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivm9654
https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y2021/i3/p15
Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
А. Ф. Воронин, “Построение факторизации одного класса матриц-функций в алгебре Винера порядка два”, Изв. вузов. Матем., 2023, № 3, 41–51
A. F. Voronin, “Factorization of a Class of Matrix Functions in the Wiener Algebra of Order 2”, Russ Math., 67:3 (2023), 32
А. Ф. Воронин, “К методу факторизации матриц-функций в алгебре Винера порядка 2”, Сиб. журн. индустр. матем., 25:2 (2022), 32–45
A. F. Voronin, “On a Factorization Method for Matrix Functions in the Wiener Algebra of Order 2”, J. Appl. Ind. Math., 16:2 (2022), 365
A. F. Voronin, “Some questions on the relationship of the factorization problem of matrix functions and the truncated Wiener—Hopf equation in the Wiener algebra”, Сиб. электрон. матем. изв., 18:2 (2021), 1615–1624
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: