Аннотация:
Предлагается метод вычисления расположения всех линий уровня вещественного многочлена на вещественной плоскости. Для этого надо вычислить его критические точки и критические кривые, а затем — критические значения многочлена (их конечное число). По ним вычисляются все критические линии уровня и по одному представителю некритических линий уровня, соответствующих интервалам значений между соседними критическими. Предлагается схема вычислений линий уровня, основанная на алгоритмах полиномиальной компьютерной алгебры: базисах Грёбнера, примарной декомпозиции идеала. Указано программное обеспечение для реализации этих вычислений. Разобраны нетривиальные примеры.
\RBibitem{BruBat21}
\by А.~Д.~Брюно, А.~Б.~Батхин
\paper Линии уровня многочлена на плоскости
\jour Препринты ИПМ им.~М.~В.~Келдыша
\yr 2021
\papernumber 057
\totalpages 24
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ipmp2974}
\crossref{https://doi.org/10.20948/prepr-2021-57}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ipmp2974
https://www.mathnet.ru/rus/ipmp/y2021/p57
Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
А. Д. Брюно, А. Б. Батхин, З. Х. Хайдаров, “Примеры вычисления линий уровня многочленов на плоскости”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2021, 098, 36 с.
А. Д. Брюно, А. Б. Батхин, “Нормальная форма бинарного многочлена в критической точке второго порядка”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2021, 65–20 [A. D. Bruno, A. B. Batkhin, “Normal form of a binary polynomial in the critical point of the second order”, Keldysh Institute preprints, 2021, 65–20]
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: