Аннотация:
В работе рассмотрено построение бикомпактных схем для нестационарных уравнений квазидиффузии, используемых при решении уравнения переноса для ускорения сходимости итераций по рассеянию и делению. Дифференциально-разностная система уравнений бикомпактной схемы строится методом прямых на двухточечном пространственном шаблоне. Достигается четвертый порядок аппроксимации по пространству благодаря включению в список неизвестных не только узловых значений функций, но и интегральных средних. Полученная система дифференциально-разностных уравнений интегрируется по времени L–устойчивым диагонально-неявным методом Рунге–Кутты третьего порядка аппроксимации. Каждая стадия метода сводится к неявному методу Эйлера, реализованному для краевой задачи методом потоковой прогонки. Предложен итерационный алгоритм для сохранения высокого порядка аппроксимации при нелинейности, показано, что одной дополнительной итерации по нелинейности достаточно для восстановления четвертого порядка сходимости по пространственным переменным.
Ключевые слова:
уравнение переноса, метод квазидиффузии, HOLO алгоритмы решения уравнения переноса, потоковая прогонка, диагонально-неявные методы Рунге–Кутты.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных
исследований, проект 18-01-00857-а.
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Препринт
Образец цитирования:
Е. Н. Аристова, Н. И. Караваева, “Бикомпактные схемы высокого порядка аппроксимации для уравнений квазидиффузии”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 045, 28 с.
\RBibitem{AriKar18}
\by Е.~Н.~Аристова, Н.~И.~Караваева
\paper Бикомпактные схемы высокого порядка аппроксимации для уравнений квазидиффузии
\jour Препринты ИПМ им.~М.~В.~Келдыша
\yr 2018
\papernumber 045
\totalpages 28
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ipmp2407}
\crossref{https://doi.org/10.20948/prepr-2018-45}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=32676406}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ipmp2407
https://www.mathnet.ru/rus/ipmp/y2018/p45
Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
Е. Н. Аристова, Н. И. Караваева, “Реализация бикомпактной схемы для HOLO алгоритма решения задач переноса излучения в среде”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2024, 064, 27 с.
Н. И. Караваева, “Бикомпактные схемы для решения одногрупповой системы уравнений квазидиффузии совместно с уравнением энергии”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2023, 025, 16 с.
Е. Н. Аристова, Н. И. Караваева, “Бикомпактные схемы для численного решения модельной задачи нестационарного переноса нейтронов HOLO алгоритмами”, Матем. моделирование, 33:8 (2021), 3–26; E. N. Aristova, N. I. Karavaeva, “The bicompact schemes for numerical solving of Reed problem using HOLO algorithms”, Math. Models Comput. Simul., 14:2 (2022), 187–202
Е. Н. Аристова, Н. И. Караваева, “Реализация бикомпактной схемы для HOLO алгоритмов решения уравнения переноса”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2019, 021, 28 с.
Е. Н. Аристова, Н. И. Караваева, “Постановка граничных условий в бикомпактных схемах для HOLO алгоритмов решения уравнения переноса”, Матем. моделирование, 31:9 (2019), 3–20; E. N. Aristova, N. I. Karavaeva, “The boundary conditions in the bicompact schemes for HOLO algorithms for solving the transport equation”, Math. Models Comput. Simul., 12:3 (2020), 271–281
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: