Аннотация:
В работе рассмотрено построение бикомпактных схем высокого порядка аппроксимации для HOLO (High Order–Low Order) алгоритма решения нестационарного уравнения переноса в одномерной плоской геометрии. Достигается четвертый прядок аппроксимации по пространству и третий по времени. Рассмотрены два варианта постановки краевых условий для LO части полной системы уравнений: классический — введением дробно-линейных функционалов для отношения потока и плотности излучения, а также по величине плотности излучения из HO части системы. Исследуется эффективность HOLO алгоритма по сравнению с методом итераций источника. Показано, что второй способ реализации краевых условий приводит к третьему порядку сходимости на гладких решениях, в отличие от первого способа, позволяющего получить только второй порядок; однако для первого способа эффективность HOLO алгоритма может падать.
Ключевые слова:
уравнение переноса, метод квазидиффузии, бикомпактная схема, HOLO алгоритмы решения уравнения переноса, потоковая прогонка, диагонально-неявные методы Рунге–Кутты.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект 18-01-00857-а.
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Препринт
Образец цитирования:
Е. Н. Аристова, Н. И. Караваева, “Реализация бикомпактной схемы для HOLO алгоритмов решения уравнения переноса”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2019, 021, 28 с.
Е. Н. Аристова, Н. И. Караваева, “Реализация бикомпактной схемы для HOLO алгоритма решения задач переноса излучения в среде”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2024, 064, 27 с.
Н. И. Караваева, “Бикомпактные схемы для решения одногрупповой системы уравнений квазидиффузии совместно с уравнением энергии”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2023, 025, 16 с.
Е. Н. Аристова, Н. И. Караваева, “Бикомпактные схемы для численного решения модельной задачи нестационарного переноса нейтронов HOLO алгоритмами”, Матем. моделирование, 33:8 (2021), 3–26; E. N. Aristova, N. I. Karavaeva, “The bicompact schemes for numerical solving of Reed problem using HOLO algorithms”, Math. Models Comput. Simul., 14:2 (2022), 187–202
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: