Аннотация:
В работе изучается однозначная разрешимость начальной задачи для одного квазилинейного интегро-дифференциального уравнения в частных производных высшего порядка с вырожденным ядром. Выражение интегро-дифференциальных уравнений в частных производных высокого порядка через суперпозицию дифференциальных операторов в частных производных первого порядка позволило
представить рассматриваемое интегро-дифференциальное уравнение как обыкновенное интегро-дифференциальное уравнение, описывающее изменение неизвестной функции вдоль линии характеристик. Доказана однозначная разрешимость начальной задачи методом последовательных приближений. Получена оценка сходимости итерационного процесса Пикара.
Ключевые слова:
начальная задача, характеристики, производная по направлению, метод последовательных приближений, однозначная разрешимость.
Образец цитирования:
Т. К. Юлдашев, “Интегро-дифференциальное уравнение с двумерным оператором Уизема высокой степени”, Математический анализ, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 156, ВИНИТИ РАН, М., 2018, 117–125; J. Math. Sci. (N. Y.), 254:6 (2021), 823–832
\RBibitem{Yul18}
\by Т.~К.~Юлдашев
\paper Интегро-дифференциальное уравнение с двумерным оператором Уизема высокой степени
\inbook Математический анализ
\serial Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.
\yr 2018
\vol 156
\pages 117--125
\publ ВИНИТИ РАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/into403}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3939202}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2021
\vol 254
\issue 6
\pages 823--832
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-021-05344-z}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/into403
https://www.mathnet.ru/rus/into/v156/p117
Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
D. Amanov, O. Sh. Kilichov, “Nonlocal Boundary Value Problem for a Fourth Order Differential Equation”, Lobachevskii J Math, 43:2 (2022), 293
Г. А. Дыйканов, К. Х. Шабадиков, Т. К. Юлдашев, “Об обратной начальной задаче для квазилинейного дифференциального уравнения с многомерным оператором Уизема высокой степени”, Дифференциальные уравнения, геометрия и топология, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 201, ВИНИТИ РАН, М., 2021, 44–52
Т. К. Юлдашев, И. У. Назаров, “Нелинейное интегро-дифференциальное уравнение с гиперболическим оператором высокой степени”, Дифференциальные уравнения, геометрия и топология, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 201, ВИНИТИ РАН, М., 2021, 53–64
T. K. Yuldashev, F. D. Rakhmonov, “On a Benney–Luke Type Differential Equation with Nonlinear Boundary Value Conditions”, Lobachevskii J Math, 42:15 (2021), 3761
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: