Известия Российской академии наук. Серия математическая
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Известия Российской академии наук. Серия математическая, 2020, том 84, выпуск 5, страницы 98–118
DOI: https://doi.org/10.4213/im8945 (Mi im8945) 		 
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Уточняющие алгоритмы на диадической полупрямой

М. А. Карапетянц

Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), г. Долгопрудный, Московская облаcть
PDF полного текста (780 kB) PDF английской версии (730 kB) Список цитирования (3)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/im8945
Аннотация: В данной работе изучаются уточняющие алгоритмы, известные в англоязычной литературе как subdivision schemes, для приближения функций и построения кривых на диадической полупрямой. В классическом случае, для функций на прямой, теория уточняющих алгоритмов широко известна в связи с приложениями в конструктивной теории приближений, теории обработки сигналов, а также для построения фрактальных кривых и поверхностей. Определены и исследованы уточняющие алгоритмы на диадической полупрямой – положительной полупрямой, снабженной стандартной мерой Лебега и операцией поразрядного двоичного сложения, где роль экспонент играют функции Уолша.
Получены необходимые и достаточные условия сходимости уточняющих алгоритмов в терминах спектральных свойств матриц и в терминах гладкости решения соответствующего масштабирующего уравнения. Исследован вопрос о сходимости уточняющих алгоритмов с неотрицательными коэффициентами. Для алгоритмов с четырьмя коэффициентами получены явные критерии сходимости. В качестве вспомогательного результата определены фрактальные кривые на диадической полупрямой и получена формула для их гладкости. Работа снабжена множеством примеров и численных результатов.
Библиография: 18 наименований.
Ключевые слова: уточняющие алгоритмы, диадическая полупрямая, фрактальные кривые, гладкость фрактальных кривых, спектральные свойства матриц.
Поступило в редакцию: 19.06.2019
Исправленный вариант: 24.09.2019
Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2020, Volume 84, Issue 5, Pages 910–929
DOI: https://doi.org/10.1070/IM8945
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.965
MSC: 22E35, 42A24, 65T60
Образец цитирования: М. А. Карапетянц, “Уточняющие алгоритмы на диадической полупрямой”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:5 (2020), 98–118; Izv. Math., 84:5 (2020), 910–929
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kar20}
\by М.~А.~Карапетянц
\paper Уточняющие алгоритмы на диадической полупрямой
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2020
\vol 84
\issue 5
\pages 98--118
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im8945}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8945}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4153660}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1475.46071}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2020IzMat..84..910K}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=45174696}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2020
\vol 84
\issue 5
\pages 910--929
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM8945}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000586487100001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85095114363}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/im8945
  • https://doi.org/10.4213/im8945
  • https://www.mathnet.ru/rus/im/v84/i5/p98
    • Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
    1. М. А. Карапетянц, “О распределении случайного степенного ряда на диадической полупрямой”, Сиб. матем. журн., 64:6 (2023), 1186–1198  mathnet  crossref
    2. M. A. Karapetyants, “On the Distribution of a Random Power Series on the Dyadic Half-Line”, Sib Math J, 64:6 (2023), 1319  crossref
    3. М. А. Карапетянц, В. Ю. Протасов, “О пространствах двоично-обобщенных функций”, Функц. анализ и его прил., 54:4 (2020), 56–63  mathnet  crossref; M. A. Karapetyants, V. Yu. Protasov, “Spaces of Dyadic Distributions”, Funct. Anal. Appl., 54:4 (2020), 272–277  crossref  isi  elib
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:333
    PDF русской версии:52
    PDF английской версии:46
    Список литературы:54
    Первая страница:6
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025