Аннотация:
Доказано, что n-периодические произведения, введенные С. И. Адяном
в 1976 г., однозначно характеризуются некоторыми вполне конкретными
свойствами. С использованием этих свойств доказывается, что, если некоторая нециклическая подгруппа Hn-периодического произведения данного семейства групп не сопряжена никакой подгруппе компонент этого произведения, то в H содержится подгруппа, изоморфная свободной бернсайдовой группе B(2,n). Это означает, что подгруппа H содержит и лежащие в B(2,n) свободные периодические группы B(m,n) любого ранга m>2 [1, c. 26]. Если при этом подгруппа H конечно порождена, то она равномерно неаменабельна. В статье также описываются конечные подгруппы n-периодических произведений.
Библиография: 20 наименований.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований и Государственного комитета по науке МОН Республики Армения в рамках совместной научной программы (проекты 15-51-05012-Арм_а и 15RF-054 соответственно).
Поступило в редакцию: 25.03.2015 Исправленный вариант: 16.05.2015
Образец цитирования:
С. И. Адян, В. С. Атабекян, “Характеристические свойства и равномерная неаменабельность n-периодических произведений групп”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:6 (2015), 3–17; Izv. Math., 79:6 (2015), 1097–1110
V. S. Atabekyan, A. A. Bayramyan, “Probabilistic Identities in n-Torsion Groups”, J. Contemp. Mathemat. Anal., 59:6 (2024), 455
В. С. Атабекян, Л. Д. Беклемишев, В. С. Губа, И. Г. Лысёнок, А. А. Разборов, А. Л. Семенов, “Вопросы алгебры и математической логики. Научное наследие С. И. Адяна”, УМН, 76:1(457) (2021), 3–30; V. S. Atabekyan, L. D. Beklemishev, V. S. Guba, I. G. Lysenok, A. A. Razborov, A. L. Semenov, “Questions in algebra and mathematical logic. Scientific heritage of S. I. Adian”, Russian Math. Surveys, 76:1 (2021), 1–27
S. I. Adian, V. S. Atabekyan, “N-torsion groups”, J. Contemp. Math. Anal.-Armen. Aca., 54:6 (2019), 319–327
В. С. Атабекян, А. Л. Геворгян, Ш. А. Степанян, “Свойство единственного следа n-периодических произведений групп”, Известия НАН РА Математика, 52:4 (2017), 3–11; V. S. Atabekyan, A. L. Gevorgyan, Sh. A. Stepanyan, “The unique trace property of n-periodic products of groups”, J. Contemp. Math. Anal., 52:4 (2017), 161–165
С. И. Адян, В. С. Атабекян, “Периодические произведения групп”, Известия НАН РА Математика, 52:3 (2017), 3–15; S. I. Adian, V. S. Atabekyan, “Periodic products of groups”, J. Contemp. Math. Anal., Armen. Acad. Sci., 52:3 (2017), 111–117
С. И. Адян, В. С. Атабекян, “C∗-простота n-периодических произведений”, Матем. заметки, 99:5 (2016), 643–648; S. I. Adian, V. S. Atabekyan, “C∗-Simplicity of n-Periodic Products”, Math. Notes, 99:5 (2016), 631–635
С. И. Адян, “Новые оценки нечетных периодов бесконечных бернсайдовых групп”, Избранные вопросы математики и механики, Сборник статей. К 150-летию со дня рождения академика Владимира Андреевича Стеклова, Труды МИАН, 289, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 41–82; S. I. Adian, “New estimates of odd exponents of infinite Burnside groups”, Proc. Steklov Inst. Math., 289 (2015), 33–71
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: