Аннотация:
Доказываются новые факты об эквивариантных когомологиях вещественного алгебраического многообразия, в частности, вычисляется первая спектральная последовательность. Полученные результаты применяются для доказательства аналогов неравенства Гарнака–Тома, а также для изучения связей между характеристическими классами.
Olivier de Gaay Fortman, “On the integral Hodge conjecture for real abelian threefolds”, Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal), 2024
В. А. Краснов, “О классическом соответствии вещественных К3-поверхностей”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:4 (2018), 18–52; V. A. Krasnov, “On a classical correspondence of real K3 surfaces”, Izv. Math., 82:4 (2018), 662–693
Olivier Benoist, “On Hilbert's 17th problem in low
degree”, Alg. Number Th., 11:4 (2017), 929
В. А. Краснов, “Отображение Альбанезе поверхности Фано вещественной трехмерной M-кубики”, Матем. заметки, 84:3 (2008), 381–389; V. A. Krasnov, “The Albanese Map of the Fano Surface of a Real M-Cubic Threefold”, Math. Notes, 84:3 (2008), 356–362
В. А. Краснов, “Вещественные алгебраические многообразия и кобордизмы”, Изв. РАН. Сер. матем., 71:3 (2007), 141–172; V. A. Krasnov, “Real algebraic varieties and cobordism”, Izv. Math., 71:3 (2007), 573–601
В. А. Краснов, “О поверхности Фано вещественной квартики”, Матем. заметки, 81:1 (2007), 83–97; V. A. Krasnov, “Fano Surfaces of Real Quartics”, Math. Notes, 81:1 (2007), 72–84
В. А. Краснов, “О поверхности Фано вещественной трехмерной M-кубики”, Матем. заметки, 78:5 (2005), 710–717; V. A. Krasnov, “On the Fano Surface of a Real Cubic M-Threefold”, Math. Notes, 78:5 (2005), 662–668
В. А. Краснов, “Сравнение Никулина для четырехмерных M-многообразий”, Матем. заметки, 76:2 (2004), 205–215; V. A. Krasnov, “The Nikulin Congruence for Four-Dimensional M-Varieties”, Math. Notes, 76:2 (2004), 191–199
В. А. Краснов, “Об алгебраических когомологиях вещественных алгебраических M-многообразий”, Матем. заметки, 76:6 (2004), 854–867; V. A. Krasnov, “On the Algebraic Cohomology of Real Algebraic M-Varieties”, Math. Notes, 76:6 (2004), 796–809
В. А. Краснов, “Вещественные алгебраически максимальные многообразия”, Матем. заметки, 73:6 (2003), 853–860; V. A. Krasnov, “Real Algebraically Maximal Varieties”, Math. Notes, 73:6 (2003), 806–812
В. А. Краснов, “Аналоги неравенства Гарнака–Тома для вещественной алгебраической поверхности”, Изв. РАН. Сер. матем., 64:5 (2000), 45–68; V. A. Krasnov, “Analogues of the Harnack–Thom inequality for a real algebraic surface”, Izv. Math., 64:5 (2000), 915–937
А. И. Дегтярев, В. М. Харламов, “Топологические свойства вещественных алгебраических многообразий:
du côté de chez Rokhlin”, УМН, 55:4(334) (2000), 129–212; A. I. Degtyarev, V. M. Kharlamov, “Topological properties of real algebraic varieties: du coté de chez Rokhlin”, Russian Math. Surveys, 55:4 (2000), 735–814
R. Sujatha, J. van Hamel, “Level and Witt groups of real Enriques surfaces”, Pacific J Math, 196:1 (2000), 243
Degtyarev A., Itenberg I., Kharlamov V., “Real Enriques surfaces”, Real Enriques Surfaces, Lecture Notes in Mathematics, 1746, 2000, VII
В. А. Краснов, “Вещественные алгебраические многообразия без вещественных точек”, Изв. РАН. Сер. матем., 63:4 (1999), 131–170; V. A. Krasnov, “Real algebraic varieties without real points”, Izv. Math., 63:4 (1999), 757–790
В. А. Краснов, “Гомоморфизм Альбанезе группы Чжоу 0-циклов вещественного алгебраического многообразия”, Матем. заметки, 65:1 (1999), 76–83; V. A. Krasnov, “Albanese homomorphism of the Chow group of 0-cycles of a real algebraic variety”, Math. Notes, 65:1 (1999), 64–69
В. А. Краснов, “О фундаментальных классах гомологий вещественного алгебраического многообразия”, Матем. заметки, 66:2 (1999), 216–219; V. A. Krasnov, “On the fundamental homology classes of a real algebraic variety”, Math. Notes, 66:2 (1999), 171–173
В. А. Краснов, “О спектральной последовательности Блоха–Огуза вещественного алгебраического
многообразия”, Матем. заметки, 66:3 (1999), 380–384; V. A. Krasnov, “The Bloch–Ogus spectral sequence of a real algebraic variety”, Math. Notes, 66:3 (1999), 306–309
В. А. Краснов, “О числах Пикара и Лефшеца вещественной алгебраической поверхности”, Матем. заметки, 63:6 (1998), 847–852; V. A. Krasnov, “Picard and Lefschetz numbers of real algebraic surfaces”, Math. Notes, 63:6 (1998), 747–751