Аннотация:
Показано, что упомянутое уравнение с непрерывной и даже аналитической правой частью может иметь измеримое решение, не интегрируемое по Лебегу (и даже с еще более “плохими” свойствами).
Образец цитирования:
Д. В. Аносов, “Об аддитивном функциональном гомологическом уравнении, связанном с эргодическим поворотом окружности”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 37:6 (1973), 1259–1274; Math. USSR-Izv., 7:6 (1973), 1257–1271
Lyudmila Efremova, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 485, New Developments in Discrete Dynamical Systems, Difference Equations, and Applications, 2025, 119
Валерий Козлов, “О механизме диффузии в гамильтоновых системах”, Функц. анализ и его прил., 58:4 (2024), 20–31; Valery Kozlov, “On the diffusion mechanism in Hamiltonian systems”, Funct. Anal. Appl., 58:4 (2024), 362–370
А. Ф. Бер, М. Борст, С. Борст, Ф. А. Сукочев, “Решение многомерного аддитивного гомологического уравнения”, Изв. РАН. Сер. матем., 87:2 (2023), 3–55; A. F. Ber, M. Borst, S. Borst, F. A. Sukochev, “A solution to the multidimensional additive homological equation”, Izv. Math., 87:2 (2023), 201–251
TERRY ADAMS, JOSEPH ROSENBLATT, “Existence and non-existence of solutions to the coboundary equation for measure-preserving systems”, Ergod. Th. Dynam. Sys., 43:7 (2023), 2137
M. F. Fazlytdinov, “On Solvability of Homological Equations in the Problem of Center Manifold Approximation”, Lobachevskii J Math, 44:3 (2023), 1153
А. Б. Антоневич, А. В. Кочергин, А. А. Шукур, “О поведении сумм Биркгофа, порожденных поворотами окружности”, Матем. сб., 213:7 (2022), 3–38; A. B. Antonevich, A. V. Kochergin, A. A. Shukur, “Behaviour of Birkhoff sums generated by rotations of the circle”, Sb. Math., 213:7 (2022), 891–924
Hanna Oppelmayer, “Boundary entropy spectra as finite subsums”, Stoch. Dyn., 21:06 (2021), 2150038
Andrey Kochergin, “Besicovitch cascades and bounded partial quotients”, Applied Mathematics and Nonlinear Sciences, 5:2 (2020), 267
А. В. Кочергин, “Новые примеры транзитивных цилиндрических каскадов со свойством Безиковича”, Матем. сб., 209:9 (2018), 3–18; A. V. Kochergin, “New examples of Besicovitch transitive cylindrical cascades”, Sb. Math., 209:9 (2018), 1257–1272
Л. С. Ефремова, “Динамика косых произведений отображений интервала”, УМН, 72:1(433) (2017), 107–192; L. S. Efremova, “Dynamics of skew products of interval maps”, Russian Math. Surveys, 72:1 (2017), 101–178
В. В. Козлов, “Инвариантные меры гладких динамических систем, обобщенные функции и методы суммирования”, Изв. РАН. Сер. матем., 80:2 (2016), 63–80; V. V. Kozlov, “Invariant measures of smooth dynamical systems, generalized functions and summation methods”, Izv. Math., 80:2 (2016), 342–358
Теубе С. Мбаинаисем, Серинь А. Ло, Мусса О. А. Салем, “О приводимости операторов взвешенной композиции”, ПФМТ, 2015, № 2(23), 75–82
Л. С. Ефремова, “Теорема о разложении пространства C1-гладких косых произведений со сложной динамикой
факторотображения”, Матем. сб., 204:11 (2013), 55–82; L. S. Efremova, “A decomposition theorem for the space of C1-smooth skew products with complicated dynamics of the quotient map”, Sb. Math., 204:11 (2013), 1598–1623
Фильченков А.С., “Пример топологически транзитивного, но не топологически эргодического гладкого косого произведения на плоскости”, Вестник нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2012, 193–201
An example of topologically transitive but not topologically ergodic smooth skew product on a rectangle
Ефремова Л.С., Фильченков А.С., “Топологическая транзитивность косых про- изведений в плоскости с отрицательным шварцианом семейства отображений в слоях”, Труды московского физико-технического института, 2012, 82–93
Topological transitive skew product with a negative shvarcian of fiber maps
А. В. Рождественский, “О нетривиальных аддитивных коциклах на торе”, Матем. сб., 199:2 (2008), 71–92; A. V. Rozhdestvenskii, “On non-trivial additive cocycles on the torus”, Sb. Math., 199:2 (2008), 229–251
В. В. Козлов, “Динамические системы на торе с многозначными интегралами”, Динамические системы и оптимизация, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Дмитрия Викторовича Аносова, Труды МИАН, 256, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2007, 201–218; V. V. Kozlov, “Dynamical Systems with Multivalued Integrals on a Torus”, Proc. Steklov Inst. Math., 256 (2007), 188–205
А. В. Кочергин, “Невырожденные седла и отсутствие перемешивания в потоках на поверхностях”, Динамические системы и оптимизация, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Дмитрия Викторовича Аносова, Труды МИАН, 256, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2007, 252–266; A. V. Kochergin, “Nondegenerate Saddle Points and the Absence of Mixing in Flows on Surfaces”, Proc. Steklov Inst. Math., 256 (2007), 238–252
А. В. Рождественский, “Об аддитивном когомологическом уравнении и типичном поведении сумм Биркгофа над сдвигом многомерного тора”, Динамические системы и оптимизация, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Дмитрия Викторовича Аносова, Труды МИАН, 256, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2007, 278–289; A. V. Rozhdestvenskii, “An Additive Cohomological Equation and Typical Behavior of Birkhoff Sums over a Translation of the Multidimensional Torus”, Proc. Steklov Inst. Math., 256 (2007), 263–274
Л. С. Ефремова, “О неблуждающем множестве и центре некоторых косых произведений отображений интервала”, Изв. вузов. Матем., 2006, № 10, 19–28; L. S. Efremova, “On the nonwandering set and center of some skew products of mappings of the interval”, Russian Math. (Iz. VUZ), 50:10 (2006), 17–25
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: