Аннотация:
Доказывается существование нуль-рядов по системе Хаара с коэффициентами, стремящимися к нулю с любой допустимой для таких рядов наперед заданной скоростью. Строится также класс нуль-рядов по системе Уолша с коэффициентами, достаточно быстро стремящимися к нулю. Доказывается, что ряд из квадратов коэффициентов нуль-рядов по системе Уолша может расходиться сколь угодно медленно.
Библиография: 6 названий.
Образец цитирования:
В. А. Скворцов, “О скорости стремления к нулю коэффициентов нуль-рядов по системам Хаара и Уолша”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 41:3 (1977), 703–716; Math. USSR-Izv., 11:3 (1977), 665–676
Ш. Т. Тетунашвили, “О нуль-рядах по тригонометрической системе и по системам Уолша и Хаара”, Матем. сб., 187:3 (1996), 103–142; Sh. T. Tetunashvili, “Trigonometric, Walsh, and Haar null-series”, Sb. Math., 187:3 (1996), 413–450
А. А. Талалян, Р. И. Овсепян, “Теоремы Д. Е. Меньшова о представлении и их влияние на развитие метрической теории функций”, УМН, 47:5(287) (1992), 15–44; A. A. Talalyan, R. I. Ovsepian, “The representation theorems of D. E. Men'shov and their impact on the development of the metric theory of functions”, Russian Math. Surveys, 47:5 (1992), 13–47