Аннотация:
Работа посвящена общей теории управляемых диффузионных процессов в области d-мерного пространства при отсутствии ограничений на рост коэффициентов на бесконечности. Оказалось, что наиболее удобный объект исследования – функция выигрыша в задаче об оптимальной остановке управляемого процесса.
При естественных предположениях развивается теория, аналогичная теории управляемых процессов во всем пространстве с ограничениями на рост коэффициентов.
Библиография 16 названий.
Образец цитирования:
Н. В. Крылов, “Об управляемых диффузионных процессах с неограниченными коэффициентами”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 45:4 (1981), 734–759; Math. USSR-Izv., 19:1 (1982), 41–64
D. B. Rokhlin, “On the dynamic programming principle for controlled diffusion processes in a cylindrical region”, Сиб. электрон. матем. изв., 10 (2013), 302–310
O. Alvarez, “A quasilinear elliptic equation in ℝN”, Proceedings of the Royal Society of Edinburgh: Section A Mathematics, 126:05 (2011), 911
Jay Kovats, “Value functions and the Dirichlet problem for Isaacs equation in a smooth domain”, Trans. Amer. Math. Soc., 361:8 (2009), 4045
Hongjie Dong, N. V. Krylov, “On time-inhomogeneous controlled diffusion processes in domains”, Ann. Probab., 35:1 (2007)
Joseph B. Keller, Hans F. Weinberger, “Boundary and initial boundary-value problems for separable backward–forward parabolic problems”, J Math Phys (N Y ), 38:8 (1997), 4343
J. Spiliotis, “A complex parabolic type monge-ampère equation”, Appl Math Optim, 35:3 (1997), 265
Н. В. Крылов, “Гладкость функции выигрыша для управляемого диффузионного
процесса в области”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 53:1 (1989), 66–96; N. V. Krylov, “Smoothness of the value function for a controlled diffusion process in a domain”, Math. USSR-Izv., 34:1 (1990), 65–95
Н. В. Крылов, “О безусловной разрешимости уравнения Беллмана с постоянными
коэффициентами в выпуклых областях”, Матем. сб., 135(177):3 (1988), 297–311; N. V. Krylov, “On unconditional solvability of the Bellman equation with constant coefficients in convex domains”, Math. USSR-Sb., 63:2 (1989), 289–303
Н. В. Крылов, “Об управлении диффузионными процессами на поверхности в евклидовом пространстве”, Матем. сб., 137(179):2(10) (1988), 184–201; N. V. Krylov, “On control of diffusion processes on a surface in Euclidean space”, Math. USSR-Sb., 65:1 (1990), 185–203
Н. В. Крылов, “О вырождающихся нелинейных эллиптических уравнениях. II”, Матем. сб., 121(163):2(6) (1983), 211–232; N. V. Krylov, “On degenerate nonlinear elliptic equations. II”, Math. USSR-Sb., 49:1 (1984), 207–228
Н. В. Крылов, “Ограниченно неоднородные эллиптические и параболические уравнения в области”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 47:1 (1983), 75–108; N. V. Krylov, “Boundedly nonhomogeneous elliptic and parabolic equations in a domain”, Math. USSR-Izv., 22:1 (1984), 67–97
Н. В. Крылов, “Ограниченно неоднородные эллиптические и параболические уравнения”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 46:3 (1982), 487–523; N. V. Krylov, “Boundedly nonhomogeneous elliptic and parabolic equations”, Math. USSR-Izv., 20:3 (1983), 459–492
Н. В. Крылов, “Об управлении диффузионным процессом до момента первого выхода
из области”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 45:5 (1981), 1029–1048; N. V. Krylov, “On control of a diffusion process up to the time of first exit from a region”, Math. USSR-Izv., 19:2 (1982), 297–313
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: