Аннотация:
Используя арифметику целочисленных квадратичных форм и результаты Myкаи, доказывается, в частности, что сохраняющий структуру Ходжа и форму пересечения эндоморфизм над Q решетки когомологий поверхности K3 над C индуцирован алгебраическим циклом (гипотеза работы [2]), если решетка Пикара SX поверхности X представляет ноль (это так, в частности, если rgSX⩾5). Ранее этот результат был получен Мукаи в предположении, что rgSX⩾11.
Библиография: 7 названий.
Образец цитирования:
В. В. Никулин, “О соответствиях между поверхностями типа K3”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 51:2 (1987), 402–411; Math. USSR-Izv., 30:2 (1988), 375–383
\RBibitem{Nik87}
\by В.~В.~Никулин
\paper О~соответствиях между поверхностями типа~K3
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1987
\vol 51
\issue 2
\pages 402--411
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im1300}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=897004}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0653.14007}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1988
\vol 30
\issue 2
\pages 375--383
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1988v030n02ABEH001018}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im1300
https://www.mathnet.ru/rus/im/v51/i2/p402
Эта публикация цитируется в следующих 14 статьяx:
Valloni D., “Complex Multiplication and Brauer Groups of K3 Surfaces”, Adv. Math., 385 (2021), 107772
Chiara Camere, Alice Garbagnati, “On certain isogenies between K3 surfaces”, Trans. Amer. Math. Soc., 373:4 (2020), 2913
Nikolay Buskin, “Every rational Hodge isometry between two K3K3 surfaces is algebraic”, Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal), 2019:755 (2019), 127
Christian Liedtke, “Supersingular K3 surfaces are unirational”, Invent. math, 2014
В. В. Никулин, “Самосоответствия K3-поверхностей через модули пучков и арифметические гиперболические группы отражений”, Современные проблемы математики, Сборник статей. К 75-летию Института, Труды МИАН, 273, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2011, 247–256; Viacheslav V. Nikulin, “Self-correspondences of K3 surfaces via moduli of sheaves and arithmetic hyperbolic reflection groups”, Proc. Steklov Inst. Math., 273 (2011), 229–237
Claudio Pedrini, “On the finite dimensionality of a K3 surface”, manuscripta math, 2011
Ulrich Schlickewei, “The Hodge conjecture for self-products of certain K3 surfaces”, Journal of Algebra, 324:3 (2010), 507
Viacheslav V. Nikulin, Progress in Mathematics, 270, Algebra, Arithmetic, and Geometry, 2010, 439
Claudio Pedrini, “The Chow Motive of a K3 Surface”, Milan j math, 2009
К. Г. Мадонна, В. В. Никулин, “Явные соответствия K3-поверхности с собой”, Изв. РАН. Сер. матем., 72:3 (2008), 89–102; C. G. Madonna, V. V. Nikulin, “Explicit correspondences of a K3 surface with itself”, Izv. Math., 72:3 (2008), 497–508
Bert van Geemen, Alessandra Sarti, “Nikulin involutions on K3 surfaces”, Math. Z., 255:4 (2007), 731
В. В. Никулин, “О соответствиях поверхности K3 с собой. I”, Алгебраическая геометрия: Методы, связи и приложения, Сборник статей. Посвящается памяти члена-корреспондента РАН Андрея Николаевича Тюрина, Труды МИАН, 246, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2004, 217–239; V. V. Nikulin, “On Correspondences of a K3 Surface with Itself. I”, Proc. Steklov Inst. Math., 246 (2004), 204–226
Federica Galluzzi, Guiseppe Lombardo, “Correspondence between K3 surfaces ( With an appendix by Igor Dolgachev)”, Michigan Math. J., 52:2 (2004)
К. Г. Мадонна, В. В. Никулин, “О классическом соответствии между поверхностями K3”, Теория чисел, алгебра и алгебраическая геометрия, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Игоря Ростиславовича Шафаревича, Труды МИАН, 241, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2003, 132–168; C. G. Madonna, V. V. Nikulin, “On a Classical Correspondence between K3 Surfaces”, Proc. Steklov Inst. Math., 241 (2003), 120–153
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: