Аннотация:
Установлена разрешимость для гиперболических групп алгоритмических проблем извлечения корня из элемента, нахождения порядка элемента, вхождения в циклическую подгруппу и существования решения произвольного квадратичного уравнения. Доказано, что всякая гиперболическая группа обладает конечным заданием, для которого проблема равенства решается с помощью алгоритма Дэна. Понятие гиперболической группы было введено М. Громовым (препринт) в 1986 году.
Библиография: 8 названий.
Образец цитирования:
И. Г. Лысёнок, “О некоторых алгоритмических свойствах гиперболических групп”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 53:4 (1989), 814–832; Math. USSR-Izv., 35:1 (1990), 145–163
\RBibitem{Lys89}
\by И.~Г.~Лысёнок
\paper О~некоторых алгоритмических свойствах гиперболических групп
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1989
\vol 53
\issue 4
\pages 814--832
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im1275}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1018749}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0697.20020|0692.20022}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1990
\vol 35
\issue 1
\pages 145--163
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1990v035n01ABEH000693}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1989EB73700007}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im1275
https://www.mathnet.ru/rus/im/v53/i4/p814
Эта публикация цитируется в следующих 19 статьяx:
James Belk, Francesco Matucci, “Conjugator length in Thompson's groups”, Bulletin of London Math Soc, 55:2 (2023), 793
О. В. Куликова, “О проблеме обобщённой сопряжённости в группе F/N1∩N2”, Фундамент. и прикл. матем., 23:2 (2020), 163–183; O. V. Kulikova, “On the multiple conjugacy problem in group F/N1∩N2”, J. Math. Sci., 262:5 (2022), 702–717
И. В. Добрынина, “Об алгоритмических проблемах в обобщенных древесных структурах групп Кокстера”, Чебышевский сб., 19:2 (2018), 477–490
В. Н. Безверхний, И. В. Добрынина, “О проблеме обобщенной сопряженности слов в обобщенных древесных структурах групп Кокстера”, Чебышевский сб., 19:3 (2018), 135–147
И. В. Добрынина, “О нормализаторах в некоторых группах Кокстера”, Чебышевский сб., 17:2 (2016), 113–127
С. И. Адян, “Новые оценки нечетных периодов бесконечных бернсайдовых групп”, Избранные вопросы математики и механики, Сборник статей. К 150-летию со дня рождения академика Владимира Андреевича Стеклова, Труды МИАН, 289, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 41–82; S. I. Adian, “New estimates of odd exponents of infinite Burnside groups”, Proc. Steklov Inst. Math., 289 (2015), 33–71
VOLKER DIEKERT, ALEXEI MYASNIKOV, “GROUP EXTENSIONS OVER INFINITE WORDS”, Int. J. Found. Comput. Sci, 23:05 (2012), 1001
Mark Sapir, “Asymptotic invariants, complexity of groups and related problems”, Bull. Math. Sci., 1:2 (2011), 277
Volker Diekert, Alexei G. Myasnikov, Lecture Notes in Computer Science, 6795, Developments in Language Theory, 2011, 192
С. И. Адян, “Проблема Бернсайда и связанные с ней вопросы”, УМН, 65:5(395) (2010), 5–60; S. I. Adian, “The Burnside problem and related topics”, Russian Math. Surveys, 65:5 (2010), 805–855
В. С. Атабекян, “Равномерная неаменабельность подгрупп свободных бернсайдовых групп нечетного периода”, Матем. заметки, 85:4 (2009), 516–523; V. S. Atabekyan, “Uniform Nonamenability of Subgroups of Free Burnside Groups of Odd Period”, Math. Notes, 85:4 (2009), 496–502
Leo P Comerford, Charles C Edmunds, “The two variable substitution problem for free products of groups”, jgth, 11:1 (2008), 141
François Dahmani, Daniel Groves, “The isomorphism problem for toral relatively hyperbolic groups”, Publ.math.IHES, 107:1 (2008), 211
Е. Г. Кукина, В. А. Романьков, “Субквадратичность усредненной функции Дена для свободных абелевых групп”, Сиб. матем. журн., 44:4 (2003), 772–778; E. G. Kukina, V. A. Roman'kov, “Subquadratic growth of the averaged Dehn function for free Abelian groups”, Siberian Math. J., 44:4 (2003), 605–610
Н. Б. Безверхняя, “Гиперболичность некоторых 2-порожденных групп с одним определяющим соотношением”, Дискрет. матем., 14:3 (2002), 54–69; N. B. Bezverkhnyaya, “Hyperbolicity of some 2-generator groups with one defining condition”, Discrete Math. Appl., 12:4 (2002), 357–373
Alexander Reznikov, European Congress of Mathematics, 2001, 519
Katalin Bencsath, Benjamin Fine, Anthony M. Gaglione, Alexei G. Myasnikov, Frank Roehl, Gerhard Rosenberger, Dennis Spellman, Algorithmic Problems in Groups and Semigroups, 2000, 51
S. Ivanov, A. Ol'shanskii, “Hyperbolic groups and their quotients of bounded exponents”, Trans. Amer. Math. Soc., 348:6 (1996), 2091
E. Rips, Z. Sela, “Canonical representatives and equations in hyperbolic groups”, Invent Math, 120:1 (1995), 489
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: