Аннотация:
Получен критерий существования теоремы Ролля на интервале для линейных
дифференциальных операторов. Найден точный порядок убывания коэффициентов Фурье ядер сверток, гарантирующий свойство неувеличения осцилляции. Имеются приложения в ряде вопросов теории приближения (как квадратурные формулы, восстановление, поперечники, тригонометрическая интерполяция и др.).
Библиография: 24 названия.
Образец цитирования:
Нгуен Тхи Тхьеу Хоа, “Осцилляционные свойства дифференциальных операторов и операторов свертки и некоторые приложения”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 53:3 (1989), 590–606; Math. USSR-Izv., 34:3 (1990), 609–626
О. Л. Виноградов, “Точные неравенства для приближений классов сверток на оси как предельный случай неравенств для периодических сверток”, Сиб. матем. журн., 58:2 (2017), 251–269; O. L. Vinogradov, “Sharp inequalities for approximations of convolution classes on the real line as the limit case of inequalities for periodic convolutions”, Siberian Math. J., 58:2 (2017), 190–204
С. И. Новиков, “Периодический аналог теоремы Ролля для дифференциальных операторов и приближение L-сплайнами”, Матем. заметки, 56:4 (1994), 102–113; S. I. Novikov, “The periodic analog of Rolle's theorem for differential operators and approximation by L-splines”, Math. Notes, 56:4 (1994), 1061–1068